Sivu 1/1

Superkaksarin kerroinrajat

Lähetetty:
Kirjoittaja Rambo
Voi olla, että on täällä ennenkin ollut asia esillä, mutta kun en heti löytänyt niin kysynpä. Eli olisiko jollakulla jotain ideaa superkaksarin (kaksi parasta oikeassa järjestyksessä) kerroinrajojen laskemiseen, kun tiedossa on todennäköisyysarvio voitolle? Eli karrikoidusti, jos kilpailijan A voittotodennäköisyys on 35 ja B:n todennäköisyys voitolle 15 ja palautusprosentti 88, niin millä kertoimella kyseinen kaksari olisi pelattavissa? Entä kaksari B-A?

Lähetetty:
Kirjoittaja mutanen_aapo
Ei kai sitä noilla lähtötiedoilla voi laskea :roll:
Pitäisi tietää todennäköisyys toiselle sijalle. Jos A voittotn on 30 ja B kakkospallitn on 25, niin kerroinraja: 0,3*0,25=0,075. 1/7,5=~13,3.

Lähetetty:
Kirjoittaja Rambo
Ilmaisin itseäni hieman huonosti. Lähinnä ajoinkin kysymykselläni takaa ideoita siihen, että miten löytää prosentti sille kakkossijalle. Esim. kilpailun kakkos- , kolmos- ja jne. suosikeille pystyy jotenkuten arvioimaan prosentin sille kakkossijalle. Mutta entä jos kilpailussa on 75-prosenttinen suosikki, mikä on todennäköisyys sille, että hän jääkin toiseksi? Taitaa mennä turhan hankalaksi...

Lähetetty:
Kirjoittaja pka
mutanen_aapo kirjoitti:Ei kai sitä noilla lähtötiedoilla voi laskea :roll:
Pitäisi tietää todennäköisyys toiselle sijalle. Jos A voittotn on 30 ja B kakkospallitn on 25, niin kerroinraja: 0,3*0,25=0,075. 1/7,5=~13,3.
Onpas "upea" kaava.

Jos kisassa on kaksi osallistujaa (A ja B), joiden molempien voittotn on 50% ja kakkossijan tn 50%, niin tulojärjestykset A-B ja B-A ovat molemmat 25% todennäköisyydellä toteutuvia. Niinkö??!!

Ennemminkin superkaksarin todennäköisyyden voi laskea noista voittotodennäköisyyksistä, mutta monessa lajissa mennään metsään tällöinkin. Kaava, jota voi yrittää soveltaa:

tn(A voittaa, B toinen) = 1/((1/A-1)/B),

missä A on A:n voittotodennäköisyys ja B on B:n voittotodennäköisyys

Kaava toimii parhaiten lajeissa, joissa epäonnistumisriski on hyvin pieni, koska kaava olettaa, että todennäköisyydet kilpailijoiden kakkossijalle tietyn voittajan voitettua ovat samassa suhteessa toisiinsa kuin alkuperäiset voittotodennäköisyydet.

Lähetetty:
Kirjoittaja mutanen_aapo
Onpas "upea" kaava.
Yksinkertaisuus on kaunista :wink:

Ai niin, eihän lopputulos voikaan olla A-A tai B-B :oops:

Lähetetty:
Kirjoittaja kaurpe
Todennäköisyys että A voittaa on 0,35. Todennäköisyys että B tulee toiseksi A:n voittaessa lasketaan niin että B voittaa kaikki muut paitsi A:n eli 0,15/(1-0,35)=0,23. Sitten kerrotaan todennäköisyydet 0,35x0,23=0,08

Todennäköisyys, että A voittaa ja B tulee toiseksi:

(0,35 x 0,15)/(1-0,35)=0,08

Todennäköisyys, että B voittaa ja A tulee toiseksi:

(0,15 x 0,35)/(1-0,15)=0,06

Lähetetty:
Kirjoittaja odds
kaurpe kirjoitti:Todennäköisyys että A voittaa on 0,35. Todennäköisyys että B tulee toiseksi A:n voittaessa lasketaan niin että B voittaa kaikki muut paitsi A:n eli 0,15/(1-0,35)=0,23. Sitten kerrotaan todennäköisyydet 0,35x0,23=0,08

Todennäköisyys, että A voittaa ja B tulee toiseksi:

(0,35 x 0,15)/(1-0,35)=0,08

Todennäköisyys, että B voittaa ja A tulee toiseksi:

(0,15 x 0,35)/(1-0,15)=0,06
Tuokaan kaava ei ole erityisen hyvä. Selitän esimerkin avulla.
Oletaan että kyse formuloista. Olkoon A suuri suosikki. B hänen ainoa nimellinen haastajansa ja C tarkoittaa kaikkia muita.

A: 90%
B: 5%
C: 5%

Edellisen kaavan mukaan vaihtoehto

B-A olisi noin (0,05 x 0,90) / (1-0.05) eli noin 5%

vaihtoehto

B-C olisi (0.05 x 0.05) / (1-0.05) eli noin 0,3%


Kuitenkin jos suursuosikki formuloissa ei voita niin voidaan olettaa hänen joko keskeyttäneen tai kohdanneen suuria vaikeuksia matkan aikana. Todennäköisyys että hän sijoittuu toiseksi on varsin pieni. Tässä esimerkissä B-C vaihtoehdon kuuluisi olla todennäköisempi kuin B-A.

Kuinka tästä sitten rakentaa paremman kaavan?
Jokaiselle osallistujalle pitäisi määrittää todennäköisyys voitolle ja erikseen todennäköisyys sijoittumiseksi sijalle 2. Sitten löytyy jo kaavat joilla saadaan varsin hyvät arviot. Formulat on kuitenkin hyvä esimerkki siitä ettei tämäkään riitä. Lähtöruutu-, sää-, taktiikka- ,talli- ja rengasriippuvuudet johtavat siihen että nämä tulisi ottaa myös huomioon.