Ylikerroin.com
Suomen suurin vedonlyöntisivusto
Tänään on 19.02.2018, 00:44

Kaikki ajat ovat UTC + 2 tuntia



Aloita uusi ketju Vastaa viestiin  [ 12 viestiä ] 
Kirjoittaja Viesti
 Viestin otsikko: Tennis todennäköisyyksistä?
ViestiLähetetty: 30.12.2005, 17:23 
Status: JäsenLiittynyt: 17.12.2004, 13:41Viestit: 74
Pisteitä: 0
Moro. Mitenkäs mahdetaan laskea todennäköisyys sille, että pelaaja A voittaa erän (set), jos tiedetään todennäköisyys sille, että pelaaja A voittaa yhden pelin (game) todennäköisyydellä p?

Sen sain jo selville, että miten lasketaan todennäköisyys voitetulle pelille jos tiedetään todennäköisyydet voitetulle pisteelle:

p^4+4*(p^4)*q+((10*(p^4)*(q^2))/(1-2*p*q))

A voittaa pisteen todennäköisyydellä: p (esim. 0.60)
vastustaja voittaa pisteen todennäköisyydellä: q = 1-p


Itse yritin laskea sen jotenkin näin:

6 - 0 = 1 * (p^6 * q^0)
6 - 1 = 7 * (p^6 * q^1)
6 - 2 = 28 * (p^6 * q^2)
6 - 3 = 84 * (p^6 * q^3)
6 - 4 = 210 * (p^6 * q^4)
7 - 5 = 792 * (p^7 * q^5)
7 - 6 = 1716 * (p^7 * q^6)

Sitten vaan kaikkien noiden kaavojen summa, mutta ketuiksi meni (summa liian suuri). Onkohan noissa binomin kertoimissa jotain väärin vai olenko aivan pihalla?
0

_________________
TENNIS 2007
Pelattu 56 peliä
Oikein 19, Push 1

Pelattu 37,77 yks.
Voitettu 57,69 yks.

Palautus% 152,76

päivitetty 11.1.
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko: Re: Tennis todennäköisyyksistä?
ViestiLähetetty: 30.12.2005, 18:08 
Status: JäsenLiittynyt: 15.05.2003, 01:38Viestit: 144Paikkakunta: Jyväskylä
Pisteitä: 0
Anselmi kirjoitti:
Itse yritin laskea sen jotenkin näin:

6 - 0 = 1 * (p^6 * q^0)
6 - 1 = 7 * (p^6 * q^1)
6 - 2 = 28 * (p^6 * q^2)
6 - 3 = 84 * (p^6 * q^3)
6 - 4 = 210 * (p^6 * q^4)
7 - 5 = 792 * (p^7 * q^5)
7 - 6 = 1716 * (p^7 * q^6)

Sitten vaan kaikkien noiden kaavojen summa, mutta ketuiksi meni (summa liian suuri). Onkohan noissa binomin kertoimissa jotain väärin vai olenko aivan pihalla?


En tiedä korjaantuuko pelkästään tällä, mutta nuo kertoimet sallivat, että häviävä osapuoli voittaisi viimeisen erän, mitä ei voida sallia (koska silloinhan esim. 6-1-tilanne olisi katkennut 6-0:ssa). Eli esimerkiksi tuohon 6-1-katkaisuun päätymisessä on kuusi eri vaihtoehtoa, seitsemännen erän täytyy mennä "voittavalle" pelaajalle: P(6-1) = 6 * (p^5*q^1) * p
Vastaavasti 6-2:een päätymiseen on 7*6/2 = 21 vaihtoehtoa jne.
0
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 30.12.2005, 18:09 
Status: JäsenLiittynyt: 10.12.2003, 15:41Viestit: 2536
Pisteitä: 215
Kassa: -73.99 yks. Palautus%: 97.85% Panosten ka: 1.70 yks. Vetoja: 2030
No enpä jaksanut kokonaan laskea, mutta tuo toinen tilanne, jossa 6-1 kerrotaan 7:llä taitaa olla väärin. Koska Vastustajan pitää voittaa joku peleistä 1-6. Jos erä on 6-0 niin se päättyy, eli ei se vastustajan voittama peli voi olla 7. peli. Eli siinä kertoimena pitäisi olla kai 6.

Muita en jaksa ruveta tarkistamaan. Luultavasti myös 7-5 laskussa on samantapainen virhe. Eli 5. peli pitää voittaa nimenomaan ennen kuin toinen on voittanut 6. Ota huomioon kuitenkin, että jos peli on 6-6, niin pelataan tie break, ei varsinaista peliä.

Toinen asia, että todennäköisyydet varmasti muuttuvat ottelun kulun mukaan, eli 5-0 tilanteessa vastustaja saattaa jo keskittyä seuraavaan erään tai toinen vaihtoehto on että johtoasemassa oleva keskittyy omiin syöttöihin, eikä yritä edes enää murtoa, koska voitto on melkein varma jne. Joten tuo laskutapa ei välttämättä anna kovin hyviä todennäköisyyksiä.

edit: Kem ehtikin ensin ja kirjoitti sen vielä paremmin. Paitsi että puhui eristä pelien sijaan :)
0
Ylös
  Profiili Seuranta
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 30.12.2005, 19:57 
Status: JäsenLiittynyt: 17.12.2004, 13:41Viestit: 74
Pisteitä: 0
Kiitos Kemille ja Powerille vastauksista. Nyt sain kertoimiksi jotain tällaista:

1
6
21
56
126
252
504

Nyt pitäis olla prikuulleen.

[edit]
0

_________________
TENNIS 2007
Pelattu 56 peliä
Oikein 19, Push 1

Pelattu 37,77 yks.
Voitettu 57,69 yks.

Palautus% 152,76

päivitetty 11.1.
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 31.12.2005, 16:51 
Status: JäsenLiittynyt: 17.12.2004, 13:41Viestit: 74
Pisteitä: 0
Lisää näitä tenniskysymyksiä.

Sain laskettua todennäköisyyden P(otteluvoitolle), jos tiedetään p(erävoitto):

P(O) = p^2 + 2 * p^2 * (1-p)

p = pelaajan todennäköisyys voittaa erä

Mitenkäs tuo lauseke saadan muotoon "p=", eli jos tiedossa on otteluvoiton todennäköisyys? Koitin sitä itse, mutta se lykkäs jotain kolmannen asteen polynomia ja siihen jäi :oops:

[edit]
0

_________________
TENNIS 2007
Pelattu 56 peliä
Oikein 19, Push 1

Pelattu 37,77 yks.
Voitettu 57,69 yks.

Palautus% 152,76

päivitetty 11.1.


Viimeksi muokannut Anselmi päivämäärä 31.12.2005, 17:50, muokattu yhteensä 1 kerran
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 31.12.2005, 17:45 
Status: JäsenLiittynyt: 14.01.2003, 19:34Viestit: 3360Paikkakunta: Telakalla
Pisteitä: 216
Kassa: +9.21 yks. Palautus%: 101.49% Panosten ka: 2.18 yks. Vetoja: 285
Ensinnäkin toi kaava on väärin...

Suora voitto = p^2
2-1 -voitto = 2*p^2*(1-p)

Eli mistä toi sun yksi toinen potenssisi tulee, eihän häviävä osapuoli voita kuin yhden erän...

Ja sitten kun se virhe on poistettu, niin pelkkää yhtälönratkaisua, mutta kolmannen asteen yhtälö siitä kai väistämättä tulee.
0

_________________
Ei taidolla vaan tuurilla... ja todennäköisyyksillä
Ylös
  Profiili Seuranta
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 31.12.2005, 18:22 
Status: JäsenLiittynyt: 17.12.2004, 13:41Viestit: 74
Pisteitä: 0
Xavi kirjoitti:
Ensinnäkin toi kaava on väärin...



No perkle. :oops:

Kun vähän pyörittelee kaava niin sitten tulee tällainen:

3p^2 - 2p^3 = P(O)
-2p^3 + 3p^2 - P(O) = 0

Tuosta sitten nollakohdat, mutta miten?
0

_________________
TENNIS 2007
Pelattu 56 peliä
Oikein 19, Push 1

Pelattu 37,77 yks.
Voitettu 57,69 yks.

Palautus% 152,76

päivitetty 11.1.
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 31.12.2005, 18:37 
Status: JäsenLiittynyt: 30.01.2004, 22:53Viestit: 856
Pisteitä: 272
Anselmi kirjoitti:
Xavi kirjoitti:
Ensinnäkin toi kaava on väärin...



No perkle. :oops:

Kun vähän pyörittelee kaava niin sitten tulee tällainen:

3p^2 - 2p^3 = P(O)
-2p^3 + 3p^2 - P(O) = 0

Tuosta sitten nollakohdat, mutta miten?


Enpä jaksanut syventyä asiaan tarkemmin, mutta jos kyse on vain 3:n asteen yhtälön ratkaisusta, niin varmaankin ao. linkki auttaa.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Kolmannen_ ... kaisukaava
0
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 31.12.2005, 20:47 
Status: JäsenLiittynyt: 17.12.2004, 13:41Viestit: 74
Pisteitä: 0
Google sylkäisi jostain syövereistä tämän:

http://www.mathematik.uni-kl.de/~mamaeu ... l_engl.pdf
0

_________________
TENNIS 2007
Pelattu 56 peliä
Oikein 19, Push 1

Pelattu 37,77 yks.
Voitettu 57,69 yks.

Palautus% 152,76

päivitetty 11.1.
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko: Re: Tennis todennäköisyyksistä?
ViestiLähetetty: 23.10.2008, 19:02 
Status: JäsenLiittynyt: 22.12.2007, 15:05Viestit: 116Paikkakunta: Vaasa
Pisteitä: 69
Kaivetaan tämä haudastaan esiin, kun rupesi askarruttamaan.

Anselmi kirjoitti:
jos tiedetään todennäköisyydet voitetulle pisteelle

Kuinka tuon todennäköisyyden voitetulle pisteelle voi laskea?

Kovasti olen yrittänyt etsiä, mutta en ole löytänyt.
0
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko: Re: Tennis todennäköisyyksistä?
ViestiLähetetty: 24.10.2008, 00:56 
Status: JäsenLiittynyt: 01.08.2003, 23:47Viestit: 5142
Pisteitä: 3873
Kassa: +205.69 yks. Palautus%: 104.37% Panosten ka: 1.57 yks. Vetoja: 3002
TomiN kirjoitti:
Anselmi kirjoitti:
jos tiedetään todennäköisyydet voitetulle pisteelle

Kuinka tuon todennäköisyyden voitetulle pisteelle voi laskea?

Kovasti olen yrittänyt etsiä, mutta en ole löytänyt.


Ja saat etsiä varmaan maailman tappiin saakka, sillä mitään pomminvarmaa metodia laskea tn tapahtumalle "pelaaja A voittaa pisteen" ei yksinkertaisesti ole. Jos olisi, ei tenniksestä lyötäisi vetoa, koska kaikki todennäköisyydet olisivat silloin tiedossa.

Kysymyksesi on sitä paitsi epätarkka: tarkoitatko voitetun pisteen todennäköisyydellä seuraavan pisteen voittotodennäköisyyttä vai jommankumman pelaajan keskimääräistä todennäköisyyttä voittaa piste omassa/vastustajan syöttövuorossa? Yksittäisen pisteen voittotodennäköisyyden määrittäminen ei varmasti ole helppo tehtävä, sen sijaan keskimääräistä todennäköisyyttä pisteen voittamiselle voi yrittää estimoida yksinkertaisesti tilastoimalla, kuinka paljon tietyntasoiset ja -tyyppiset pelaajat toisensa kohdatessaan saavat pisteitä. Se, joka tässä parhaiten onnistuu, tekee varmasti hyvää tiliä.
0
Ylös
  Profiili Seuranta
 
 Viestin otsikko: Re: Tennis todennäköisyyksistä?
ViestiLähetetty: 24.10.2008, 06:53 
Status: JäsenLiittynyt: 22.12.2007, 15:05Viestit: 116Paikkakunta: Vaasa
Pisteitä: 69
credit kirjoitti:
sen sijaan keskimääräistä todennäköisyyttä pisteen voittamiselle voi yrittää estimoida yksinkertaisesti tilastoimalla, kuinka paljon tietyntasoiset ja -tyyppiset pelaajat toisensa kohdatessaan saavat pisteitä. Se, joka tässä parhaiten onnistuu, tekee varmasti hyvää tiliä.


Tuota tässä hain, kiitos tästä infosta. Arvelinkin ettei siihen mitään varmaa tapaa ole, mutta ei muuta kuin yrittämään.
0
Ylös
  Profiili
 
Näytä viestit ajalta:  Järjestä  
Aloita uusi ketju Vastaa viestiin  [ 12 viestiä ] 

Kaikki ajat ovat UTC + 2 tuntia


Paikallaolijat

Käyttäjiä lukemassa tätä aluetta: Ei rekisteröityneitä käyttäjiä ja 4 vierailijaa


Et voi kirjoittaa uusia viestejä
Et voi vastata viestiketjuihin
Et voi muokata omia viestejäsi
Et voi poistaa omia viestejäsi
Et voi lähettää liitetiedostoja.

Hyppää:  


Powered by phpBB © 2008 phpBB Group | Käännös, Lurttinen, www.phpbbsuomi.com
subSilver+ theme by Canver Software, sponsor Sanal Modifiye