Ylikerroin.com
Suomen suurin vedonlyöntisivusto
Tänään on 20.01.2018, 09:09

Kaikki ajat ovat UTC + 2 tuntia



Aloita uusi ketju Vastaa viestiin  [ 17 viestiä ] 
Kirjoittaja Viesti
 Viestin otsikko: Meneekö poikki jos pelaa aina kohteita joiden OA=1?
ViestiLähetetty: 20.08.2006, 15:57 
Status: JäsenLiittynyt: 08.08.2004, 15:59Viestit: 439
Pisteitä: 0
Oletetaan että pelaaja pelaa kolikonheittoa jossa todennäköisyys voittaa tai hävitä on 50%. Pelaaja voittaa kertoimella 2.0 jos hän valitsee oikein kruuna tai klaava eli OA=p*k=0.50*2.00=1.00 eli vedon ei pitäisi tuottaa voittoa eikä tappiota keskimäärin. Pelaaja panostaa jokaiseen vetoon 1% pelikassastaan.

Nyt kun lasketaan pelikassan kasvunopeus tällaisten vetojen pelaamisen jälkeen niin 100 vedon jälkeen kassasta on jäljellä 95.6% ja 1000 vedon jälkeen 63.7%. 10 000 vedon jälkeen jäljellä on 1.1% kassasta eli pelaaja menee poikki pelaamalla "omat pois" vetoja, miksi näin?

Kellyn kaavan panos tällaiselle vedolle on 0% joten pelaaja ylipanostaa äärettömästi?
0
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 20.08.2006, 16:48 
Status: JäsenLiittynyt: 29.04.2003, 15:52Viestit: 69
Pisteitä: 0
Huvikseni kokeilin simulaattorilla. 50 simulaatiota:
30 kertaa kassa plussalla, 19 kertaa miinuksella ja kerran tasan omilla 6000 vedon jälkeen.
Kertaakaan ei mennyt poikki, huonoimmillaan tonnista oli jäljellä 214 yksikköä, enimmillään 8167. Tässä simulaatiossa oli ilmeisesti tuurit kohdallaan.
0
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 20.08.2006, 16:56 
Status: JäsenLiittynyt: 04.03.2005, 00:30Viestit: 44
Pisteitä: 35
Tuollaisen vetosarjan tappiollisuus johtuu siitä, että voitot eivät kata panoksia. Esimerkki valaissee paremmin kuin tuhat sanaa.

Koodi:
Alku     Panos  Voitto  Loppu
100.00   -1.00   +2.00  101.00
101.00   -1.01    0.00   99.99

Alku     Panos  Voitto  Loppu
100.00   -1.00    0.00   99.00
 99.00   -0.99    1.98   99.99
0
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 20.08.2006, 17:34 
Status: JäsenLiittynyt: 11.03.2003, 17:18Viestit: 561Paikkakunta: Jyväskylä
Pisteitä: 159
Kassa: -22.66 yks. Palautus%: 96.86% Panosten ka: 6.61 yks. Vetoja: 109
rensenbrink kirjoitti:
Tuollaisen vetosarjan tappiollisuus johtuu siitä, että voitot eivät kata panoksia. Esimerkki valaissee paremmin kuin tuhat sanaa.

Koodi:
Alku     Panos  Voitto  Loppu
100.00   -1.00   +2.00  101.00
101.00   -1.01    0.00   99.99

Alku     Panos  Voitto  Loppu
100.00   -1.00    0.00   99.00
 99.00   -0.99    1.98   99.99


Kahden vedon otoksessa on tosin neljä eri vaihtoehtoa. :wink:

Eli noihin kahteen on vielä lisättävä vaihtoehdot että molemmat vedot osuu ja molemmat menee ohi.

Koodi:
Alku     Panos  Voitto  Loppu
100.00   -1.00   +2.00  101.00
101.00   -1.01   +2.02  102.01

Alku     Panos  Voitto  Loppu
100.00   -1.00    0.00   99.00
 99.00   -0.99    0.00   98.01


Ja kun nuo kaikki on yhtä todennäköisiä niin noiden neljän keskiarvo on sama kun odotettu kassa kahden vedon eli (99,99+99,99+102,01+98,01)/4 = 100,00

Eli ei se kassa mihinkään häviä. Äärettömässä otoksessa käy vaan jossain vaiheessa niin että panos putoaa alle minimipanoksen jos sellainen vain on määritelty.
0
Ylös
  Profiili Seuranta
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 20.08.2006, 18:03 
Avatar
Status: JäsenLiittynyt: 14.01.2003, 12:22Viestit: 1314
Pisteitä: 203
Mamba kirjoitti:
Eli ei se kassa mihinkään häviä. Äärettömässä otoksessa käy vaan jossain vaiheessa niin että panos putoaa alle minimipanoksen jos sellainen vain on määritelty.


Matemaatikolle taisi tulla pieni ajatuskatko nyt ;)

Eli tappiollehan tuollainen panostus kassan painaa. Mikä tahansa nollaa suurempi panos aiheuttaa saman.

2*n vedon jälkeen on osumia keskimäärin n kappaletta ja ohivetoja myös n kappaletta.

n perättäistä osunutta vetoa nostaisi kassan lukemaan:

(1,01)^n

n perättäistä ohivetoa laskisi kassan lukemaan:

(0,99)^n

Näiden tulo on aina pienempi kuin 1, joka siis johtaa siihen että kassa kuivuu.

Se miksi panostaminen OA 1 kohteeseen tuhoaa kassan johtuu siitä, että odotusarvo on laskettu tasapanokselle. Eli jokaista markkaa kohti saa markan takaisin, kun taas Kellyllä panostettaessa panos on aina vaihteleva ja suhteessa pelikassaan. Eli lainaus "vedon ei pitäisi tuottaa voittoa eikä tappiota keskimäärin" pätee vain tasapanoksille.
0
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 20.08.2006, 18:30 
Status: JäsenLiittynyt: 11.03.2003, 17:18Viestit: 561Paikkakunta: Jyväskylä
Pisteitä: 159
Kassa: -22.66 yks. Palautus%: 96.86% Panosten ka: 6.61 yks. Vetoja: 109
Oliver kirjoitti:
Mamba kirjoitti:
Eli ei se kassa mihinkään häviä. Äärettömässä otoksessa käy vaan jossain vaiheessa niin että panos putoaa alle minimipanoksen jos sellainen vain on määritelty.


Matemaatikolle taisi tulla pieni ajatuskatko nyt ;)

Eli tappiollehan tuollainen panostus kassan painaa. Mikä tahansa nollaa suurempi panos aiheuttaa saman.


hmm. Jääkö silloin voitolle jos ottaa noita vetoja vastaan? :) Vedon vastaanottajallehan toteutuu myös kerroin 2 ja tn 50%. Eikä molemmat voi jäädä tappiollekaan :roll:
0
Ylös
  Profiili Seuranta
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 20.08.2006, 19:10 
Avatar
Status: JäsenLiittynyt: 14.01.2003, 12:22Viestit: 1314
Pisteitä: 203
Mamba kirjoitti:
Oliver kirjoitti:
Mamba kirjoitti:
Eli ei se kassa mihinkään häviä. Äärettömässä otoksessa käy vaan jossain vaiheessa niin että panos putoaa alle minimipanoksen jos sellainen vain on määritelty.


Matemaatikolle taisi tulla pieni ajatuskatko nyt ;)

Eli tappiollehan tuollainen panostus kassan painaa. Mikä tahansa nollaa suurempi panos aiheuttaa saman.


hmm. Jääkö silloin voitolle jos ottaa noita vetoja vastaan? :) Vedon vastaanottajallehan toteutuu myös kerroin 2 ja tn 50%. Eikä molemmat voi jäädä tappiollekaan :roll:


Hehe, no tässä tapauksessahan panos määräytyy vetäjän kassan perustella, eli jos oletetaan että molemmilla samat kassat alussa niin siinä vaiheessa kun vetäjä on hävinnyt 20% kassastaan niin myyjä voi hyvillä mielin katsella, kuinka markat valuu omaan pussiin ylipanostamallakin, koska ostaja pelaa tuossa kohtaa edelleen 1%:n riskillä, mutta myyjän riski on vain 80%*1%/120%=0,67%. Myyjä siis selviytyy sen vuoksi, että vastassa on vielä tyhmempi peluri.

Voi tietysti käydä niinkin että ostajalla käy munkki ja onnistuu tuplaamaan kassan, tällöin myyjä on se joka menee katki. Mutta tn että ostaja tuplaa kassan ei ole kovin iso :)
0
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 20.08.2006, 19:46 
Status: JäsenLiittynyt: 11.03.2003, 17:18Viestit: 561Paikkakunta: Jyväskylä
Pisteitä: 159
Kassa: -22.66 yks. Palautus%: 96.86% Panosten ka: 6.61 yks. Vetoja: 109
Tuli mietittyä vähän lisää.

Oliver kirjoitti:
2*n vedon jälkeen on osumia keskimäärin n kappaletta ja ohivetoja myös n kappaletta.

n perättäistä osunutta vetoa nostaisi kassan lukemaan:

(1,01)^n

n perättäistä ohivetoa laskisi kassan lukemaan:

(0,99)^n

Näiden tulo on aina pienempi kuin 1, joka siis johtaa siihen että kassa kuivuu.

Tuo pitää paikkaansa että kassasta häviää 1/10000 osa joka vetoa kohti silloin kun voittoja ja tappioita on yhtä paljon.
Mutta vetomäärän kasvaessa hajonta =|(osumat-ohimenneet)| kasvaa myös.

esimerkiksi 100 vetoa joista 50 osuu
=1,01^50*0,99^50= 0,995 -> (1000e kassalla -5e)

40 osuu
=1,01^40*0,99^60= 0,814 -> (-186e)

60 osuu
=1,01^60*0,99^40= 1,215 -> (+215e)

keskiarvo noista että 40 osuu ja 60 osuu = 1,015 -> (+15e)

Mä luulen että tuo hajonnan kasvaminen kompensoi 50-50 tilanteen tappiot tai sitten mä oon kuutamolla. :D Kuitenkin näyttäis siltä että >50% todennäköisyydellä tuolla tavalla panostamalla tehdään tappiota sillä osumia vaaditaan aina enemmän kuin huteja. :roll:
0
Ylös
  Profiili Seuranta
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 20.08.2006, 22:40 
Status: JäsenLiittynyt: 06.05.2005, 11:44Viestit: 149
Pisteitä: 0
Pelaamalla kohteita, joissa palautuvan rahan odotusarvo panostettua yksikköä kohti on tasan yksi, pelikassa on odotusarvoisesti alussa olevan pelikassan suuruinen riippumatta sarjan pituudesta. Pelikassan kasvunopeus mittaa kasvua silloin kun pelaajan tuuri on keskinkertainen eli osumia tulee odotetulla tavalla. Tämä kasvunopeus on negatiivinen silloin kun OA on tasan yksi ja panos nollaa suurempi. Syy tähän on voittojen jakaumassa. Pitkässä sarjassa on mahdollisuus hyvällä onnella moninkertaistaa kassansa, mutta toisessa päässä tulee nolla vastaan. Moninkertaistumisia kompensoimaan tarvitaan enemmän nollan ja alkuperäisen kassan välissä olevia lukemia, jotta odotusarvo toteutuisi. Uskoisin tämän olevan syynä sille negatiiviselle kasvunopeudelle kyseisessä tilanteessa. Vastaavanlaisesta ilmiöstä on ollut keskustelua Poisson-jakauman yhteydessä.

Hieman samantyyppistä asiaa käsittelevä Wikipedian teksti:

http://en.wikipedia.org/wiki/Gambler%27s_Ruin
0
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 20.08.2006, 22:55 
Status: JäsenLiittynyt: 25.09.2004, 11:21Viestit: 114
Pisteitä: 89
Vici on oikeassa. Tasapanoksin pelattaessa poikkimenemisen todennäköisyys on yksi ja suhteutettaessa panoskoko kassaan (esim 1%) todennäköisyys sille, että kassan koko lähestyy nollaa lähestyy yhtä, kun n lähestyy ääretöntä.
0
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 21.08.2006, 00:15 
Avatar
Status: JäsenLiittynyt: 14.01.2003, 12:22Viestit: 1314
Pisteitä: 203
Mamba kirjoitti:
Mutta vetomäärän kasvaessa hajonta =|(osumat-ohimenneet)| kasvaa myös.

esimerkiksi 100 vetoa joista 50 osuu
=1,01^50*0,99^50= 0,995 -> (1000e kassalla -5e)

40 osuu
=1,01^40*0,99^60= 0,814 -> (-186e)

60 osuu
=1,01^60*0,99^40= 1,215 -> (+215e)

keskiarvo noista että 40 osuu ja 60 osuu = 1,015 -> (+15e)


Nuo kertoimet pitää KERTOA keskenään, jotta saataisiin sarja, jossa 100 osumaa.

Osumia ja huteja TULEE tarpeeksi pitkässä sarjassa aina suhteessa 50-50. Jos suhde olisi esim. 49-51, voidaan aina pidentää sarjaa niin paljon että suhteen 49-51 frekvenssi on 0. Siksi riittää tarkastella tilannetta, jossa osumia ja huteja on yhtä paljon.

Lainaa:
Pelaamalla kohteita, joissa palautuvan rahan odotusarvo panostettua yksikköä kohti on tasan yksi, pelikassa on odotusarvoisesti alussa olevan pelikassan suuruinen riippumatta sarjan pituudesta.


Jotta ei jäisi epäselvyyttä, niin täsmennetään, että tämä tarkoittaa vain ja ainoastaan tilannetta, jossa kassa saa mennä negatiiviseksi ja panokset ovat kiinteitä. En tosin tiedä, tarkoittiko Vici juuri tätä :)
0
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 21.08.2006, 11:10 
Status: JäsenLiittynyt: 11.03.2003, 17:18Viestit: 561Paikkakunta: Jyväskylä
Pisteitä: 159
Kassa: -22.66 yks. Palautus%: 96.86% Panosten ka: 6.61 yks. Vetoja: 109
Tämähän olikin mielenkiintoinen juttu :)

Oliver kirjoitti:

Nuo kertoimet pitää KERTOA keskenään, jotta saataisiin sarja, jossa 100 osumaa.


En mä sellaista sarjaa hae jossa olisi 100 osumaa ja 100 hutia. Vaan koitin havainnollistaa hajonnan vaikutusta. Eli jos on kaksi erillistä sarjaa niin 60 osumalla ja 40 hudilla voitetaan enemmän mitä 60 hudilla 40 osumalla hävitään. Ne kumpikinhan ovat yhtä todennäköisiä vaihtoehtoja. Eikä kumpikaan suinkaan mahdottomia tapauksia.

Oliver kirjoitti:
Osumia ja huteja TULEE tarpeeksi pitkässä sarjassa aina suhteessa 50-50. Jos suhde olisi esim. 49-51, voidaan aina pidentää sarjaa niin paljon että suhteen 49-51 frekvenssi on 0. Siksi riittää tarkastella tilannetta, jossa osumia ja huteja on yhtä paljon.


Kun otoskokoa kasvatetaan niin osumien ja hutien suhde lähestyy 50-50 tilannetta, mutta samalla osumien ja hutien erotuksen itseisarvo lähestyy ääretöntä. Tilanne että osumia ja huteja on yhtä paljon(kun vetojen määrä on parillinen) on vain yksittäistapaus jonka todennäköisyys lähestyy nollaa joten ei riitä että tarkastellaan vain sitä.

Vici kirjoitti:
Pelikassan kasvunopeus mittaa kasvua silloin kun pelaajan tuuri on keskinkertainen eli osumia tulee odotetulla tavalla. Tämä kasvunopeus on negatiivinen silloin kun OA on tasan yksi ja panos nollaa suurempi.


Tuossa kassan kasvunopeuskaavassakin tarkastellaan vain tuota samaa yksittäistapausta (|osumat-hudit|=0) joka on kaikkein epäedullisin kassan kasvulle. Jos "tuuri" eli hajonta huomioitaisiin niin kasvunopeus olisi 0.

5q00q4q kirjoitti:
suhteutettaessa panoskoko kassaan (esim 1%) todennäköisyys sille, että kassan koko lähestyy nollaa lähestyy yhtä, kun n lähestyy ääretöntä.


Noin taitaa tosiaankin käydä. Toisaalta kassan ääretön-kertaistamisen todennäköisyys lähestyy nollaa muttei kuitenkaan saavuta sitä, joka selittää sen ettei tuosta systeemistä raha mihinkään häviä.
0
Ylös
  Profiili Seuranta
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 21.08.2006, 13:31 
Status: JäsenLiittynyt: 06.05.2005, 11:44Viestit: 149
Pisteitä: 0
Mamba kirjoitti:
Oliver kirjoitti:
Osumia ja huteja TULEE tarpeeksi pitkässä sarjassa aina suhteessa 50-50. Jos suhde olisi esim. 49-51, voidaan aina pidentää sarjaa niin paljon että suhteen 49-51 frekvenssi on 0. Siksi riittää tarkastella tilannetta, jossa osumia ja huteja on yhtä paljon.


Kun otoskokoa kasvatetaan niin osumien ja hutien suhde lähestyy 50-50 tilannetta, mutta samalla osumien ja hutien erotuksen itseisarvo lähestyy ääretöntä. Tilanne että osumia ja huteja on yhtä paljon(kun vetojen määrä on parillinen) on vain yksittäistapaus jonka todennäköisyys lähestyy nollaa joten ei riitä että tarkastellaan vain sitä.

Vici kirjoitti:
Pelikassan kasvunopeus mittaa kasvua silloin kun pelaajan tuuri on keskinkertainen eli osumia tulee odotetulla tavalla. Tämä kasvunopeus on negatiivinen silloin kun OA on tasan yksi ja panos nollaa suurempi.


Tuossa kassan kasvunopeuskaavassakin tarkastellaan vain tuota samaa yksittäistapausta (|osumat-hudit|=0) joka on kaikkein epäedullisin kassan kasvulle. Jos "tuuri" eli hajonta huomioitaisiin niin kasvunopeus olisi 0.

Kassan kasvunopeuden kaava on ihan toimiva. Osumien ja hutien erotuksen itseisarvon hajaantuminen ei vaikuta siihen. Esimerkkinä tapaus, jossa kerroin on kaksi ja todennäköisyys ½ ja panoksen puolet kassasta, kaava kertoo kassan n. 0,87-kertaistuvan joka vedolla. Todennäköisyyttä muuttamalla on helppo havaita, että omillaan pysymiseen tarvittaisiin osumia yli 63 % vedoista. Todennäköisyys saada riittävä määrä osumia omillaan pysymiseen lähestyy nollaa kun pelimäärää kasvatetaan rajatta.

Oliver kirjoitti:
Lainaa:
Pelaamalla kohteita, joissa palautuvan rahan odotusarvo panostettua yksikköä kohti on tasan yksi, pelikassa on odotusarvoisesti alussa olevan pelikassan suuruinen riippumatta sarjan pituudesta.


Jotta ei jäisi epäselvyyttä, niin täsmennetään, että tämä tarkoittaa vain ja ainoastaan tilannetta, jossa kassa saa mennä negatiiviseksi ja panokset ovat kiinteitä. En tosin tiedä, tarkoittiko Vici juuri tätä :)

Oman käsitykseni mukaan odotusarvo on "ehdoton" eli rajoituksia panostustavan suhteen ei ole. Jos olen väärässä, joku voi varmaan vastaesimerkillä näyttää sen. Esimerkkinä veto, jossa kerroin on kaksi, todennäköisyys ½ , panoksena puolet kassasta ja vetoja kaksi. Osuma 1,5-kertaistaa kassan ja huti puolittaa sen. Todennäköisyydet tulokseen kerrottuina loppukassan koolla ovat seuraavat:

0,25 * 0,25 + 0,5 * 0,75 + 0,25 * 2,25 =
0,0625 + 0,375 + 0,5625 = 1

Tätä tarkoitin. Kassan odotusarvo on alkukassan kokoinen, vaikka kassa 0,75-kertaistuu silloin kun osumat toteutuu todennäköisyydellä ½. Kassan odotusarvo pitää, mutta 2,25-kertaistumisen mahdollisuus vie väkisin keskimmäisen vaihtoehdon ykkösen alapuolelle.
0
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 21.08.2006, 13:34 
Avatar
Status: JäsenLiittynyt: 14.01.2003, 12:22Viestit: 1314
Pisteitä: 203
Mamba kirjoitti:
Kun otoskokoa kasvatetaan niin osumien ja hutien suhde lähestyy 50-50 tilannetta, mutta samalla osumien ja hutien erotuksen itseisarvo lähestyy ääretöntä. Tilanne että osumia ja huteja on yhtä paljon(kun vetojen määrä on parillinen) on vain yksittäistapaus jonka todennäköisyys lähestyy nollaa joten ei riitä että tarkastellaan vain sitä.

Tuossa kassan kasvunopeuskaavassakin tarkastellaan vain tuota samaa yksittäistapausta (|osumat-hudit|=0) joka on kaikkein epäedullisin kassan kasvulle. Jos "tuuri" eli hajonta huomioitaisiin niin kasvunopeus olisi 0.

Noin taitaa tosiaankin käydä. Toisaalta kassan ääretön-kertaistamisen todennäköisyys lähestyy nollaa muttei kuitenkaan saavuta sitä, joka selittää sen ettei tuosta systeemistä raha mihinkään häviä.


Okei, nyt ymmärsin sun pointin. Sä puhut pelikassan odotusarvosta. Pelikassan odotusarvo ja kassan koko keskimääräisellä osumatiheydellä ovat kuitenkin kaksi eri asiaa 8)

Kysyjä kysyi, miksi 10 000 vedon jälkeen jäljellä on 1.1% kassasta. Siksi, että odotettavissa on 5000 ohivetoa ja vain 5000 osunutta vetoa. Ei tässä ollut kyse siitä, mikä on kassan odotusarvo 10000 vedon jälkeen.
0
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 21.08.2006, 13:42 
Avatar
Status: JäsenLiittynyt: 14.01.2003, 12:22Viestit: 1314
Pisteitä: 203
Vici kirjoitti:
Oman käsitykseni mukaan odotusarvo on "ehdoton" eli rajoituksia panostustavan suhteen ei ole. Jos olen väärässä, joku voi varmaan vastaesimerkillä näyttää sen. Esimerkkinä veto, jossa kerroin on kaksi, todennäköisyys ½ , panoksena puolet kassasta ja vetoja kaksi. Osuma 1,5-kertaistaa kassan ja huti puolittaa sen. Todennäköisyydet tulokseen kerrottuina loppukassan koolla ovat seuraavat:

0,25 * 0,25 + 0,5 * 0,75 + 0,25 * 2,25 =
0,0625 + 0,375 + 0,5625 = 1

Tätä tarkoitin. Kassan odotusarvo on alkukassan kokoinen, vaikka kassa 0,75-kertaistuu silloin kun osumat toteutuu todennäköisyydellä ½. Kassan odotusarvo pitää, mutta 2,25-kertaistumisen mahdollisuus vie väkisin keskimmäisen vaihtoehdon ykkösen alapuolelle.


Ookke, tarkoititkin siis kassan odotusarvoa etkä kassan kokoa kohdassa jossa osumia on odotusarvon mukaisesti.
0
Ylös
  Profiili
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 21.08.2006, 16:20 
Status: JäsenLiittynyt: 11.03.2003, 17:18Viestit: 561Paikkakunta: Jyväskylä
Pisteitä: 159
Kassa: -22.66 yks. Palautus%: 96.86% Panosten ka: 6.61 yks. Vetoja: 109
Oliver kirjoitti:
Okei, nyt ymmärsin sun pointin. Sä puhut pelikassan odotusarvosta. Pelikassan odotusarvo ja kassan koko keskimääräisellä osumatiheydellä ovat kuitenkin kaksi eri asiaa 8)

Kysyjä kysyi, miksi 10 000 vedon jälkeen jäljellä on 1.1% kassasta. Siksi, että odotettavissa on 5000 ohivetoa ja vain 5000 osunutta vetoa. Ei tässä ollut kyse siitä, mikä on kassan odotusarvo 10000 vedon jälkeen.


Ok. Mä lipsahdin odotusarvon puolelle. Tokihan kassa kuihtuu tuolla kasvunopeuskaavalla jossa ei satunnaisuudella ole merkitystä vaan määritetään keskimääräistä tapausta jolloin osumien määrä=hutien määrä. Kassan odotusarvo on kuitenkin koko ajan vakio (=alkukassa).
0
Ylös
  Profiili Seuranta
 
 Viestin otsikko:
ViestiLähetetty: 29.08.2006, 19:19 
Avatar
Status: ModeraattoriLiittynyt: 19.02.2004, 11:15Viestit: 1667Paikkakunta: homeless
Pisteitä: 756
Jaetusta ketjusta ( http://www.ylikerroin.com/forum/viewtopic.php?t=16100 ) pari tähän otsikkoon liittyvää pätkää tänne:

zoni80 kirjoitti:
Ei helvata. Tällainen väittely ja simulointi aiheesta. :D
Kellyn kaava "sanoo" selvästi, että panosta tähän 0% eli älä panosta mitään. Jos Kelly niin sanoo, niin se on sitten niin. Ylipanostaminen aiheuttaa aina kassan kuivumisen. Se on fakta eikä sitä tarvitse testata millään simulaattorilla!
Tasapanoksin tuossa kyllä pitäisi tulla kaikki takaisin yhtä paljon mitä sinne pistää. Eli pistät aina markan, niin se antaa keskimäärin joka toisella kerralla pari markkaa takas. Ja näin ollen ei tuota voittoa eikä tappiota.


Darren kirjoitti:
Jos palataan ketjun alkuperäiseen aiheeseen, niin

jos tarkastellaan ääretöntä määrää kolikonheittoja, josta jo 100 on heitetty suhteessa 60 klaavaa-40 kruunaa. Jäljellä oleva ääretön määrä heittoja tuo tuloksen, jossa klaavoja on edelleen 20 kpl enemmän kuin kruunia. Eli jo ensimmäinen heitto ja sen sattuma määräävät osaltaan sen, mikä on tällaisen sarjan lopputulos. Jo aiemmin tapahtunut tapahtuma ei määrää millään lailla tulevaa ja näin se pelaaja, joka ensimmäisen kolikonheiton voittaa, voittaa sarjan (klaavojen lkm - kruunien lkm) 100% varmuudella matemaattisesti ajateltuna, kun niitä heittoja ääretön määrä vielä heitetään. Täten asiaa ei loppujen lopuksi voida edes matemaattisesti tarkastella ennen ensimmäistä heittoa, jonka lopputulos perustuu sattumaan. Vastaavasti tilannetta voidaan matemaattisesti todistella 2 heiton, 50 heiton tai vaikka 7890 heiton jälkeen. Aina lopputulos on äärettömän monen heiton jälkeen sama kuin sillä hetkellä. Toki tätä voidaan siis myös tarkastella ennen ensimmäistäkään heittoa, mutta kas kummaa se kun on heitetty tilanne on 1-0 ja peli on selvä. Sattuma siis voitti todennäköisyyden. :)
0
Ylös
  Profiili
 
Näytä viestit ajalta:  Järjestä  
Aloita uusi ketju Vastaa viestiin  [ 17 viestiä ] 

Kaikki ajat ovat UTC + 2 tuntia


Paikallaolijat

Käyttäjiä lukemassa tätä aluetta: Ei rekisteröityneitä käyttäjiä ja 3 vierailijaa


Et voi kirjoittaa uusia viestejä
Et voi vastata viestiketjuihin
Et voi muokata omia viestejäsi
Et voi poistaa omia viestejäsi
Et voi lähettää liitetiedostoja.

Hyppää:  


Powered by phpBB © 2008 phpBB Group | Käännös, Lurttinen, www.phpbbsuomi.com
subSilver+ theme by Canver Software, sponsor Sanal Modifiye