Ylikerroin.com - Parhaat veikkausvihjeet

Itseäni ja monia muita askaruttaa, että mikä on se kuuluisa pitkä juoksu? Asiasta on väittelyitä ja mielipiteitä, osin eriäviä sellaisia, niin nyt kaikki matikkanerot lyökää päänne yhteen ja kertokaa meille, mikä on pitkä juoksu vedonlyönnissä?

Mutulla sanoisin että 5000 vetoa antaa jo melko tarkan kuvan siitä mihin palautukseen pelaaja arvioillaan pystyy, tosin simuloimalla vetoja täällä http://www.drpunter.com/tools/betsim.php huomaa ettei vielä 5000 vetoakaan välttämättä kerro totuutta. Kuitenkin jos arviot ovat voitollisia, niin lähes poikkeuksetta 5000 vedon sarjassa on myös voitolla.

Toivon että palstan matemaattinen tietämys riittää vastaamaan seuraaviin kysymyksiin:

Pelataan aina kerrointa 2.00 ja tähän todennäköisyys on aina 52% (oletetaan että tuo on paikkansa pitävä). Millä todennäköisyydellä pelaaja on tappiolla 2000 vedon jälkeen?

Entä jos pelataan selvästi useammin tai selvästi harvemmin toteutuvia vetoja, millä todennäköisyydellä ollaan tappiolla 2000 vedon jälkeen? Tai jos etu on suurempi, eli arvio 54% ja pelataan aina kerrointa 2.00?

Tuollaisissa laskuissa kuuluu approksimoida binomijakaumaa normaalijakaumalla. Näytän yhden esimerkin miten noita lasketaan, jonka pohjalta pystyt vastaamaan muihinkin kysymyksiisi.

Oletetaan 2000 (n=2000) vetoa, vakiopanos 1 yksikkö, kerroin aina 1.333333, osumistodennäköisyys aina 0,765 (p=0.765) , jolloin odotusarvo on siis 1,02i.

Lasketaan ensin, kuinka monta vetoa on osuttava, jotta päästään omille
k=2000/1.33333=1500

Lasketaan, mikä on odotettujen osumien määrä np=2000*0.765=1530

Lasketaan varianssi kaavasta sqrt(np(1-p))=sqrt(2000*0.765*(1-0.765))=sqrt(359.55)=18.9618

Tämän jälkeen lasketaan standardoidun normaalijakauman kertymäfunktion arvo (k-np)/sqrt(np(1-p))=(1500-1530)/18.9618=-1.58213

Sen jälkeen voidaan katsoa todennäköisyys standardoidusta normaalijakaumasta. Esim excel funktio NORM.JAKAUMA.NORMIT(-1.58213)=0.0568

Eli 2000 tällaisen vedon jälkeen olet tappiolla 5,6 prosentin todennäköisyydellä. Googleta binomial distribution ja normal approximation niin luultavasti löydät parempia selityksiä kuin ylläoleva.

Edit:korjattu virheitä

Ei tarvita välttämättä normaaliaproksimaatiota, vaan voidaan laskea tarkat todennäköisyydet binomijakauman kertymäfunktiosta:

Todennnäköisyys, ettei olla voitolla kun
a) p=0.52, kerroin 2.00, toistoja 2000
3,86%

b) p=0.54, kerroin 2.00, toistoja 2000
0.02%

c) p=0.765, kerroin 1.333, toistoja 2000
6,06%

d) p=0.765, kerroin 1.333, toistoja 4000
1,37%

Edit: lause poistettu asiattomana