Maaliodotusarvot, poisson ja tn%

[jps]

Auttakaas nyt tyhmää... Aikaisemmin olen todennäköisyysarvioni tehnyt voimalukujen pohjalta vanhanaikaisella kynä ja paperi menetelmällä. Systeemin pyöriys vie aikaa rutosti, joten olen nyt pyrkinyt nykyaikaistamaan "perusprosenttien" saantia koneellisella mekanismilla poissonin käyrän, maaliodotusarvojen ja tasurikorotuksen kera.

Eli jokaiselle joukkueelle on laskettu maaliodotusarvo kotona ja vieraissa sekä tehdyille että päästetyille maaleille.

Ottelukohtaiset maaliodotusarvot lasken näistä seuraavasti:
kotijoukkue: (koti_tehdyt-moa * vieras_päästetyt-moa)/kaikkien_joukkueiden_koti_tehdyt-moa
vierasjoukkue: (vieras_tehdyt-moa * koti_päästetyt-moa)/kaikkien_joukkueiden_koti_päästetyt-moa

Tasaisten otteluiden kanssa homma tuntuu natsaavan suhteellisen kivasti, mutta epätasaisten voimasuhteiden kohdalla erot tuntuvat venyvän liian pitkiksi. Jääkö jotain nyt huomaamatta kaavoissa vai onko moa:t vain niin päin sitä ihteään.

[power]

No periaatteessahan menetelmä toimii, jos maaliodotusarvojen tiedetään olevan lineaarisesti toisistaan riippumattomia(mutu?). Käytännössä voi kuitenkin miettiä, että jos sarjakärki pelaa hännänhuippua vastaan, niin onko esim. sarjakärjellä "kaikki pelissä"? Ainakin tälläisten psykologisten aspektien perusteella voisi olla perusteltua käyttää jonkinlaista tasoituskerrointa suoran lineaarisen kaavan sijasta. Eli siirretään lukuja hieman(jokusen prosentin) keskiarvoa päin.

Sama juttu näiden rankingarvojen kanssa. Jos alkuarvot etsii esim. edellisten kausien sarjataulukosta, niin erot lienevät hieman liioteltuja, koska yleensähän ne parhaimmat joukkueet ovat vähän ylisuorittaneet (siksi ovatkin siellä kärjessä) ja huonoimmat taas alisuorittaneet. Tämän takia myös joukkueiden voima-arvoja kannattanee hieman tasoitella "todellisesta maailmasta" lähemmäs sarjan keskiarvoa. Lisäksi jääkiekossa tyhjiin tehdyt maalit hämäävät vähän, koska suosikithan pistävät tyhjiin useammin kuin altavastaajat ja saavat täten hieman isomman maalieron kuin voittoprosenteista päätellen ansaitsisivat.

Sitten voisi miettiä, kannattaako erikseen pitää koti- ja vierasarvoja jokaiselle joukkueelle, sillä se on loppujen lopuksi aika iso homma ja siinä vielä nuo aikaisemmin mainitsemani vääristykset korostuvat. Kotietu kuitenkin lienee enemmän sarja- kuin joukkuekohtainen arvo, joten sarjan keskiarvokotiedulla pärjännee aika pitkälle. Toki ottelukohtaisesti voi itse hieman viilailla sitä aina suuntaan ja toiseen, mutta lähtökohtaisesti kannattaisi ehkä käyttää vakiomallista kotietua kaikille joukkueille. Yksinkertaistaa systeemiä ja helpottaa rankingien ylläpitämistä selvästi.

Parhaiten nämä systeemit saa toimimaan kuitenkin itse kokeilemalla ja testaamalla eri menetelmiä. Mitään matemaattista faktaa näihin on tuskin olemassa. Kaikki on loppujen lopuksi pelkkiä arvioita.

[Oliver]

Maaliodotusarvot eivät kuvaa joukkueiden voimasuhteita kovin hyvin. Hyvät joukkueet ajautuvat usein tilanteisiin, joissa ne johtavat peliä selvästi. Tällöin hyvä joukkue ei yleensä paina enää satalasissa ja hae lisämaaleja ===> maaliodotus on pienempi kuin todellinen taso.

Samoin heikot joukkueet joutuvat usein tilanteisiin, joissa ainoa taktiikka on välttyä lisätakaiskuilta ===> maaliodotus on pienempi kuin todellinen taso.

Mutta keskitason jengeillä on paljon enemmän "motivaatiominuutteja" ja näin ollen niiden maaliodotusarvot ovat lähempänä todellista tasoa, jolloin em. kaavat antavat hyviä arvioita.

[credit]

Todella hyviä kommentteja powerilta ja Oliverilta ... oikeastaan olennaisimmat pointit ovat jo suurin piirtein tulleet esille, mutta pistänpä minäkin vielä lusikkani soppaan.

No periaatteessahan menetelmä toimii, jos maaliodotusarvojen tiedetään olevan lineaarisesti toisistaan riippumattomia(mutu?).

Kyllä kahden joukkueen maalimäärien (tai niiden odotusarvojen) riippumattomuus on sellainen oletus, että sen voi ainakin jääkiekon ja jalkapallon osalta heittää romukoppaan - muista lajeista en sano varmasti. Itsekin olen toki joskus laskeskellut todennäköisyyksiä maaliodotusarvojen perusteella, ja varmaan aloittelevalle betsarille niiden pyöritteleminen on ihan hyödyllistä siinä mielessä, että tulee tutuksi tuo vedonlyöntiharrastuksen matemaattinen puoli. Väittäisin kuitenkin, ettei tuolla menetelmällä voi ikinä päästä kovin hyviin tuloksiin. Jossain yksittäisessä sarjassa menetelmä saattaa toimia, mutta yleisesti ottaen arviot heittävät pahasti - jos mitään korjauskertoimia ei käytetä.

Sama juttu näiden rankingarvojen kanssa. Jos alkuarvot etsii esim. edellisten kausien sarjataulukosta, niin erot lienevät hieman liioteltuja, koska yleensähän ne parhaimmat joukkueet ovat vähän ylisuorittaneet (siksi ovatkin siellä kärjessä) ja huonoimmat taas alisuorittaneet.

Itse väittäisin jopa, että jos puhutaan esim. Euroopan suurten jalkapallomaiden pääsarjoista (Italia viime vuosina ehkä poikkeus), niin ylisuorittaminen on ollut jo vuosikausia suorastaan välttämätön ehto mestaruuksien voittamiselle. Samoin on yleensä putoamistaisteluissa: putoajat ovat lähes aina alisuorittaneet kauden aikana enemmän tai vähemmän selvästi.

Tämän takia myös joukkueiden voima-arvoja kannattanee hieman tasoitella "todellisesta maailmasta" lähemmäs sarjan keskiarvoa.

Itse puhun edelleen sen puolesta (olen tästä varmaan jo muutamaan ketjuun tällä foorumilla kirjoittanut), että pidettäisiin ne voima-arvot, voimaluvut yms. puhtaasti matemaattisesti laskettuina lukuarvoina, joihin ei mennä koskemaan subjektiivisten näkemysten, arvostusten tai mieltymysten perusteella. Voimaluvut antavat perusprosentit, joita voi sitten viilailla näkemykseen yms. seikkoihin perustuen. Ei ole oikein mitään järkeä sorkkia voimalukuja ja laskea sen jälkeen niistä otteluihin prosenttiarvioita; ihan yhtä hyvin voisi heittää ne prosentit suoraan hatustaan ilman mitään "voimalukuvaihetta" siinä välissä. (Täysin eri asia on sitten se, miten ne voimaluvut pitäisi laskea, ja mitkä laskentakaavat antavat parhaita tuloksia.) Perusongelma voimalukujen sorkkimisessa on siis se, että jos niitä lähtee muuttelemaan omien näkemystensä pohjalta, niin sitten ei ole enää mitään työkalua, joka suojaisi omilta virheellisiltä näkemyksiltä.

Osa samaa ongelma on se, että vaikka jotkin joukkueet ylisuorittavat kauden aikana ja toiset alisuorittavat, on melko mahdotonta sanoa, kuinka paljon joukkue on ylisuorittanut - vai onko ylisuorittanut lainkaan - ja arvioida tulevaa yli- tai alisuorittamista oikein. Onnistumiset ruokkivat onnistumisia ja epäonnistumiset johtavat uusiin epäonnistumisiin. Edellisen voisi muotoilla vaikka siten, että joukkue, joka on ylisuorittanut kauden alussa, jatkaa todennäköisemmin ylisuorittamista kuin palaa omalle tasolleen tai alkaa alisuorittaa. Otetaan esimerkiksi Inter tämän kauden Veikkausliigasta: Joukkue on varmasti ylisuorittanut, mutta todennäköisesti paljon vähemmän kuin monet luulevat. Lisäksi Inter on jatkanut "ylisuorittamista" koko kauden, vaikka moni odotti joukkueen palaavan omalle tasolleen mahtavan alkukauden jälkeen (oliko Interillä peräti 6 perättäistä voittoa kauden alussa?). Kaikesta huolimatta paras arvio joukkueen tulevasta suoritustasosta on siis usein se, miten se on kauden edellisissä otteluissa pelannut.

Sitten voisi miettiä, kannattaako erikseen pitää koti- ja vierasarvoja jokaiselle joukkueelle, sillä se on loppujen lopuksi aika iso homma ja siinä vielä nuo aikaisemmin mainitsemani vääristykset korostuvat. Kotietu kuitenkin lienee enemmän sarja- kuin joukkuekohtainen arvo, joten sarjan keskiarvokotiedulla pärjännee aika pitkälle. Toki ottelukohtaisesti voi itse hieman viilailla sitä aina suuntaan ja toiseen, mutta lähtökohtaisesti kannattaisi ehkä käyttää vakiomallista kotietua kaikille joukkueille. Yksinkertaistaa systeemiä ja helpottaa rankingien ylläpitämistä selvästi.

Näissä ajatuksissa olen samoilla linjoilla. Itse olen yrittänyt pitää erillisiä koti- ja vierasvoimalukuja, mutta se on osoittautunut useimmiten huonoksi ratkaisuksi. Varsinkin kauden alussa, kun otteludataa on vielä vähän, tulee usein ihan pöhköjä tilanteista, kun jonkun joukkueen vierasvoimaluku on parempi kuin kotivoimaluku, koska joukkue on aloittanut kauden hyvin sujuneella vieraspelikiertueella pelaten etupäässä heikkoja joukkueita vastaan. Näin siis siitä huolimatta, että kyseisessä sarjassa joukkueella kuin joukkueella on selkeä kotietu. Kyseessä on tradeoff: Jos pitää erillisiä koti- ja vierasvoimalukuja, dataa on turhan vähän ja luvut heittävät väistämättä todellisista arvoista enemmän kuin silloin, kun jokaiselle joukkueelle on vain yksi voimaluku. Jos taas laskee vain yhtä voimalukua kullekin joukkueelle, ei yksittäisissä otteluissa ole toivoakaan päästä parhaaseen mahdolliseen arvioon, jos ei osaa yksittäistapauksissa arvioida, kuinka paljon kotietu poikkeaa sarjan keskimääräisestä kotiedusta.

Parhaiten nämä systeemit saa toimimaan kuitenkin itse kokeilemalla ja testaamalla eri menetelmiä. Mitään matemaattista faktaa näihin on tuskin olemassa. Kaikki on loppujen lopuksi pelkkiä arvioita.

Tämä on niin totta kuin vain voi olla. Ainoa tapa edetä vedonlyönnissä on kokeilla jotain systeemiä, sitten joko parantaa sitä tai hylätä se toimimattomana ja kokeilla jotain uutta. Eteneminen tapahtuu siis yrityksen ja erehdyksen kautta. Pitää vain muistaa olla itse avoin uusille ajatuksille ja yrittää olla rakastumasta omiin ideoihinsa, jos näyttää siltä, että ne eivät toimi.

[power]

Itse puhun edelleen sen puolesta (olen tästä varmaan jo muutamaan ketjuun tällä foorumilla kirjoittanut), että pidettäisiin ne voima-arvot, voimaluvut yms. puhtaasti matemaattisesti laskettuina lukuarvoina, joihin ei mennä koskemaan subjektiivisten näkemysten, arvostusten tai mieltymysten perusteella. Voimaluvut antavat perusprosentit, joita voi sitten viilailla näkemykseen yms. seikkoihin perustuen. Ei ole oikein mitään järkeä sorkkia voimalukuja ja laskea sen jälkeen niistä otteluihin prosenttiarvioita; ihan yhtä hyvin voisi heittää ne prosentit suoraan hatustaan ilman mitään "voimalukuvaihetta" siinä välissä. (Täysin eri asia on sitten se, miten ne voimaluvut pitäisi laskea, ja mitkä laskentakaavat antavat parhaita tuloksia.) Perusongelma voimalukujen sorkkimisessa on siis se, että jos niitä lähtee muuttelemaan omien näkemystensä pohjalta, niin sitten ei ole enää mitään työkalua, joka suojaisi omilta virheellisiltä näkemyksiltä.

Itse olen vähän eri mieltä. Minusta vedonlyönnissä matematiikka tulee kunnolla kuvioihin vasta kun voimalukuja lähdetään muuntelemaan prosenteiksi. Voimalukujen muodostamisessa matemaattisesti on kuitenkin mahdotonta ottaa kaikkia vaikuttavia tekijöitä huomioon, joten pelkkä orjallinen kaavojen mukaan päivittäminen on melko turhaa. Jos seuraa sarjaa tarkasti ja tuntee joukkueet hyvin, pystyy varmasti rankkamaan joukkueet tarkemmin kuin jollakin kaavalla, joka päivittyy esim. pelkkien ottelutilastojen pohjalta (ehkä poislukien baseball, joka on aika diskreetti laji, eikä joukkuepeli ole niin tärkeässä osassa). Ne menetelmät joiden avulla näistä voimaluvuista sitten siirrytään niihin prosentteihin on se vaihe jota tulee sitten tutkiskella vaikkapa tilastollisin menetelmin. Toki aivan alkuvaiheessa voi luoda jotain geneerisiä voimalukuja joukkueille pelkkien tilastojen pohjalta, jotta saa sitä tutkimusdataa helposti käyttöön.

Osa samaa ongelma on se, että vaikka jotkin joukkueet ylisuorittavat kauden aikana ja toiset alisuorittavat, on melko mahdotonta sanoa, kuinka paljon joukkue on ylisuorittanut - vai onko ylisuorittanut lainkaan - ja arvioida tulevaa yli- tai alisuorittamista oikein. Onnistumiset ruokkivat onnistumisia ja epäonnistumiset johtavat uusiin epäonnistumisiin. Edellisen voisi muotoilla vaikka siten, että joukkue, joka on ylisuorittanut kauden alussa, jatkaa todennäköisemmin ylisuorittamista kuin palaa omalle tasolleen tai alkaa alisuorittaa. Otetaan esimerkiksi Inter tämän kauden Veikkausliigasta: Joukkue on varmasti ylisuorittanut, mutta todennäköisesti paljon vähemmän kuin monet luulevat. Lisäksi Inter on jatkanut "ylisuorittamista" koko kauden, vaikka moni odotti joukkueen palaavan omalle tasolleen mahtavan alkukauden jälkeen (oliko Interillä peräti 6 perättäistä voittoa kauden alussa?). Kaikesta huolimatta paras arvio joukkueen tulevasta suoritustasosta on siis usein se, miten se on kauden edellisissä otteluissa pelannut.

Ylisuorittamisella tarkoitin lähinnä tuuria, eli vaikka joukkueen "oikea" voittotn on keskimäärin ollut 60% niin joukkue on sattunut voittamaan 70%. Ja tuurihan tiedetysti tuppaa tasoittumaan ajan mittaan. Tätä tuurielementtiä voi sitten ylimalkaisesti tasoittaa siirtämällä ainakin ääripäiden joukkueita lähemmäs keskiarvoa. Toki näin vain yleisesti ottaen. Todellisuudessa tietysti pitää tarkastella joukkueiden suoritustasoja yksitellen. Jalkapallossahan (ja myös muissa lajeissa) yksi kausi sisältää niin vähän otteluita, että tuurit jakautuvat väkisinkin epätasaisesti joukkueiden kesken.

Näissä ajatuksissa olen samoilla linjoilla. Itse olen yrittänyt pitää erillisiä koti- ja vierasvoimalukuja, mutta se on osoittautunut useimmiten huonoksi ratkaisuksi. Varsinkin kauden alussa, kun otteludataa on vielä vähän, tulee usein ihan pöhköjä tilanteista, kun jonkun joukkueen vierasvoimaluku on parempi kuin kotivoimaluku, koska joukkue on aloittanut kauden hyvin sujuneella vieraspelikiertueella pelaten etupäässä heikkoja joukkueita vastaan.

Tässä on yksi automaattisesti päivittyvien voima-arvojen ongelmista. Ne eivät ota selvästikään kaikkia tekijöitä huomioon. Tämän vuoksi itse tuppaan ylläpitämään rankingeja suurimmaksi osaksi manuaalisesti, poislukien em. baseball. Toki apuna voi käyttää automatiikkaa laskemaan esim. erilaisia kuntokäyriä joukkueille.

[jps]

Suuri kiitos kaikille vastanneille. Pyörittelen näitä ajatuksia tässä aikani ja kyselen lisää mikäli (kun) tarvetta ilmenee.

[TheSavageSam]

Onko tiedossa muita keinoja tasapelitodennäköisyyden määrittämiseen kuin hatusta heittäminen? Mietin, että kun maalivahti otetaan pois, niin se lisää tasapelin mahdollisuutta... Siitä voisi saada irti jotain. Muita ideoita?

[KilgoreTrout]

Onko tiedossa muita keinoja tasapelitodennäköisyyden määrittämiseen kuin hatusta heittäminen? Mietin, että kun maalivahti otetaan pois, niin se lisää tasapelin mahdollisuutta... Siitä voisi saada irti jotain. Muita ideoita?

Sarjan keskiarvo tasapelin todennäköisyydelle on tietysti hyvä lähtökohta, jos joukkueiden tasoero ei ole suuri.

[jps]

Sain voimalukupohjaisen järjestelmän "automatisoitua" perusprosenttien osalta. Näiden päivittäminen kp, yms tietojen pohjalta alkaa antaa taas sen näköisiä numeroita kuin käsinkin aikaisemmin veivasin, joten siltä osin alkaa homma olla kunnossa. Laskennassa siis nyt SM-liiga (kohta voi varmaan alkaa taas postatakin laskelmiaan, kun vielä vähän seurataan).

Jääkiekossahan pärjää noilla perusprosenteillakin varsin pitkälle vedoissa, mutta haaveissa olisi päästä jatkossa käsiksi jalkapallon asian handicapeihin, joihin noita moa arvioita tarvitsisi. Moa arvioni näyttävät edelleen aivan erilaisia prosentteja kuin voimalukuarviot. Modifikaatiota yritetään tehdä tavalla jos toisella. Saako mitään järkevää aikaisekseen, jos käyttää Annabetin poissonedia moa ja pakota prosentteihin vaihtoehtoa? Olisiko jotain vinkkiä moa lukujen modifioinnille?

(Jalkapallon prosenttien lasku harjoittelun alla voimalukujen pohjalta)

[TheSavageSam]

Itsella sama operaatio, mutta jo hieman pidemmälllä. Oma SM-liigaa arvoiva koneisto alkaa siis pikkuhiljaa olla valmis.

Ainakin kannattaa huomioida ylivoiman vaikutus jääkiekossa. Ja ylivoimaan vaikuttaa tietysti vastustajan jäähyherkkyys. Annabetin tilastoilla pääsee tässä jo hyvin alkuun. En viitsi kaikkia temppuja alkaa tässä luettelemaan, kun omanikaan eivät mitään varsinaista tiedettä ole. YV:llä voi tietty jutella, jos siltä tuntuu.

[Pontus]

Jääkiekossahan pärjää noilla perusprosenteillakin varsin pitkälle vedoissa, mutta haaveissa olisi päästä jatkossa käsiksi jalkapallon asian handicapeihin, joihin noita moa arvioita tarvitsisi. Moa arvioni näyttävät edelleen aivan erilaisia prosentteja kuin voimalukuarviot. Modifikaatiota yritetään tehdä tavalla jos toisella. Saako mitään järkevää aikaisekseen, jos käyttää Annabetin poissonedia moa ja pakota prosentteihin vaihtoehtoa? Olisiko jotain vinkkiä moa lukujen modifioinnille?

(Jalkapallon prosenttien lasku harjoittelun alla voimalukujen pohjalta)

Silloin lähtöarvot on väärät, ota vaikka tuo jussiQ tekemä poisson laskuri ja rupea syöttelemään lukemia. Silloin näät suurinpiirtein minkä verran eroa maaliodotusarvoilla pitää olla, jotta saat järkeviä lukemia. Siinä tietysti ei ole mitään tasurikorotuksia jolloin se antaa pikkaisien vääriä lukemia. Mutta pääset alkuun ja kun saat homman kasaan voit tehdä oman laskurin missä tasurikorotus tai käyttää annabetin.

Ota viimeiset 10 vuotta sarjasta johon meinaat alkaa laskea arvioita, jaa joukkueet karkeasti luokkiin vaikka A-E. Lasket kotona ja vieraissa päästettyjen maalien keskiarvoja ja erotuksia. Ota sitten useampi joukkue jokaiseen luokkaan. Ettei Derby tapaukset vääristä tuloksia.

Mä en ole mikään paras neuvoja kun omat tulokset ei mitään huikeita ole, mutta jatketaan opiskelua. Toivotaan että näistä on apua.

[h2o]

Kysytäänpä vaikka täällä, koska hakemallakaan ei vastausta löytynyt:

Saako joukkueiden maaliOA:t jotenkin selville, jos minulla on ottelun %- arviot, sekä O/U- arvio. Poissonedillä ne saa selville, jos vain testailee eri lukemia, mutta onko tähän yksinkertaisempaa tapaa?

[gary]

Kysytäänpä vaikka täällä, koska hakemallakaan ei vastausta löytynyt:

Saako joukkueiden maaliOA:t jotenkin selville, jos minulla on ottelun %- arviot, sekä O/U- arvio. Poissonedillä ne saa selville, jos vain testailee eri lukemia, mutta onko tähän yksinkertaisempaa tapaa?

Ei tule nyt mieleen. Tosin en ole etsiskellyt pitkään aikaan.
Itsekin sitä aikanaan haikailin, mutta opettelin o/u-arvion kautta nopeasti arvioimaan yhteismaalimäärän, jolloin mm poissonedin käyttö nopeutui.

[soiro]

uppia!

Samaan miinaan tuli astuttua henkiin herättelemässäni urheiluvedonlyönnissä kuin pokerissakin vuosia sitten. Pienen palan opiskeltuaan kuvitteli olevansa hyvä, kunnes muutaman kuukauden päästä huomasi kuinka paska oli ollutkaan. Sitten sama alusta...

Käytin Veikkausliigan voimasuhteiden arviointiin tälle kaudelle ~100h aikaa ja tohkeissani väänsin prosentit aika suoraan joukkuiden maaliodotusarvoista. Yöt sai sitten valvoa ja ihmetellä miksi HJK ei kepitä Kuopiota kuin kerran kahdesta. Toisaalta, keskikasti näytti asettuvan nätisti kohdalleen. No, nytpä syyt tuohonkin alkavat hahmottua. Niin ja totalsit taitaa mennä pakkaan ainakin seurannasta heti tästä päivästä lukien...

Tämä ketjun löytäminen avasi taas aika paljon käsitystä omista näpertelyistä vedonlyönnissä. Kiitos vaan pahasti jälkikäteen kaikille ketjun konkareille suunnannäytöstä.