oikein tehty maalioa tutkimus?

[dippeli]

hei,

olen tässä lueskellut lähinnä MikaÄssän vanhoja posteja ja maalioa:t tuntuvat olevan oikotie onneen (joke), joten ajattelin lähestyä todennäköisyysarvioita sitä kautta. Luin nuo Mikan vinkit aloittelijoille ja teinkin hänen ohjeiden mukaan historiallisia rankingeja ja katsoin kuinka A-rankatut ovat pärjänneet C-rankattuja vastaan ja mitkä ovat olleet maalioat. Lisäksi kaiken mahdollisen noista maalikeskiarvoista olen laskenut, mitä Mika tuossa postissa mainitsi. Mielenkiintoista huttuu.

Sit aloin miettiä, että vaikka keskiarvot ovat hyviä, niin jotenkinhan se nykykuntokin täytyy ottaa huomioon. Tutkailin sitten nykykunnon ja keskiarvojen yhteyttä, keskiarvoistumista jne. ja kehitin mallin, joka ottaa huomioon niin nykykunnon kuin keskiarvotkin. Ja tutkin sen hyvyyttä näin:

Laskin eri kausilta ja eri joukkueilta mallillani maalioa:n ja viereiseen soluun excelissä laitoin seuraavan ottelun toteutuneen maalimäärän. sit laskin keskiarvot läpi kaikkien kausien. eli esim. malli = 1.7, niin keskimäärin tehdään 1.8. Malli sanoo 2.0, niin keskimäärin 2,05 jne. jne. sit laitoin mallin arviot X-akselille, oikeat keskiarvot Y-akselille. Trendiviiva ja R=0.85.

ja pitkän sepostuksen jälkeen kysymys: kun itsellä ei tuota tilastotieteellistä taustaa ole, niin onko tutkimus tehty OK vai mättääkö siinä jokin? Jos ei, niin onko tuo selitysaste hyvä vai huono nimenomaan maaliodotusarvoilla. Kyllähän absoluuttisesti tuommonen selitysaste on aika hyvä mutta ainahn se riippuu tutkittavasta asiasta.

[TheSavageSam]

Mitä paremmin virheet noudattavat normaalijakaumaa(siis MOA - toteuneet maalit) niin sitä paremmin malli ennustaa. Tuossa tarkastelussa on tosin tehtävä "ennustukset" koko kauden datasta, mikäli haluaa oikeasti selvittää mallista jotain. Näin siksi, että kauden kuluessa tietomäärä joukkueiden vahvuudesta kasvaa ja mikäli kaikki arviot laskee eri ajanhetken tiedoilla, niin kyseisellä tavalla lasketut virheet eivät yleensä noudata normaalijakaumaa. Itse ennustamisessa toki käytetään sitten vain oikeasti tiedossa ollutta dataa, kun halutaan vaikkapa selvitellä miten mallilla olisi tienannut.

Selitysaste lasketaan muistaakseni regressiokertoimen neliönä. Selitysastehan on silloin riittävä kun rahavirrat kulkee oikeaan suuntaan.

[Ruisku]

En ole aivan varma, ymmärsinkö oikein, mutta käsitin että olet tekemässä seuraavaa: Sinulla on malli, jolla arvioit joukkueiden maaliodotusarvoja ja olet huomannut, että malli antaa harhaisia tuloksia (todelliset maalimäärät ovat keskimäärin ennusteita suurempia). Yrität nyt mallintaa keskimääräistä harhaa lineaarisella (suoraviivaisella) regressiomallilla. Olenko oikeillä jäljillä?

Tähän tarkoituksessa voi olla, ettei lineaarinen regressio ole paras mahdollinen malli, mutta itsekin kokeilisin sitä ensimmäisenä. Selitysasteen perusteella vaikuttaa, että homma toimii. Mutta tuo, että ennusteet paranevat isommilla maalimäärillä, kuulostaa äkkiseltään yllättävältä. Oletko tutkinut, että rupeaako mallisi ennustamaan jonkun pisteen (esim. 2.5 maalia) jälkeen liian suuria maalimääriä?

[dippeli]

savage: testasin normaalijakaumatestillä ja kyllähän se normaalijakauma hypoteesi meni hylkyyn eli virheet EI noudata normaalijakaumaa.

ruisku: kaikki meni oikein siihen asti kunnes luulit, että yritän nyt jollain mallilla kuvata tuota maalioa-mallin ja oikeiden maalien eroa. Eli siihen ei ole mitään mallia. On vaan yks malli joka antaa maalioat, sit olen niitä arvoja verrannut toteutuneisiin arvoihin. Nuo luvut 1.7 vs 1.8 jne. vetäisin hatusta oikeet on tässä:

malli toteutunut
0,8 1
0,9 1
1 1,15
1,1 1,15
1,2 1,35
1,3 1,45
1,4 1,35
1,5 1,6
1,6 1,35
1,7 1,95
1,8 1,75
1,9 1,8
2,0 2,2
2,1 2,3

Niin tosiaan kun mallin arvot löi X-akselille ja toteutuneet Y-akselille ja Excelillä piirsi sen trendiviivan niin R2=0.8 (eikä 0.85 niin kuin alussa katsoin).

En minä tällä kyllä vielä rikastu hahahaaaa Mut mielenkiitoista tätä on tutkia ja pakko jostain aloittaa tämä "ura"