Lueskelin mielenkiinnosta tuota Niko Marttisen Gradua. Itselläni on käytössä hieman erillaiset systeemit. Jäi hieman vaivaamaan, josko joku matematiikka guru voisi valaista miten Niko on tuossa sivulla 24 kaava 2.1 "kotivoima" päätynyt Liverpoolille saamaan luvun 0,95.
Toinen kysymys miten hän on saanut sivulla 25 alhaalla olevat todennäköisyydet.
Osallistu kisaan Liiga ja rekkamies – 500 € palkinnot!
Matemaattinen ongelma
-
Eetvartti
- Jäsen
- Viestit: 589
- Liittynyt: 03.06.2003, 10:52
- Pisteitä: 0
-
Huerzo
- Jäsen
- Viestit: 237
- Liittynyt: 25.01.2003, 10:58
- Pisteitä: 1
- Paikkakunta: Jyväskylä
Eikös tuo "voimaluku" ole Liverpoolin keskimäärin tekemäksi arvioitu maalimäärä, jos ottelua toistettaisiin äärettömän monta kertaa. Arsenalin luku on laskettu samalla tavalla.
Laita luvut 1,5 kotijoukkueen maaliodotusarvoksi ja 0,95 vierasjoukkueen maalioa:ksi alla olevan ohjelman tekstikenttiin (+ vaikkapa 10 maalien maksimiarvoksi), niin siitä pitäisi syntyä suht' samanlainen taulukko kuin mitä Marttisen gradustakin löytyy.
http://koti.mbnet.fi/~huerzo/oalaskuri3.php
Sivun 25 todennäköisyydet saadaan laskemalla kaikki kotivoittoon (1) , tasapeliin (x) sekä vierasjoukkueen voittoon (2) johtavat tulokset yhteen omiin lokeroihinsa, niin niistä tulee yhteensä sata prosenttia. Eli vaikkapa laskemalla Marttisen gradun tasapelit yhteen
8.6% (0-0) + 12.3% (1-1) + 4.4% (2-2) + 0.7% (3-3) + 0.1% (4-4) --> 26,1%
saadaan sama lopputulos kuin tasapelille laskettu todennäköisyys on sivun 25 alalaidassa.
Jos arvoja laskee käsin, saadaan esimerkin Liverpool-Arsenal-ottelun 1-1 tuloksen todennäköisyys seuraavasti
(e^-1,5 * 1,5^1) / 1! * (e^-0,95 * 0,95^1) / 1! ~> 0,123 -> 12,3%
-kaavassa
e = luonnollinen logaritmi, löytyy graafisista laskimista
^ = potenssimerkintä
x! = x-luvun kertoma eli vaikkapa: 3! = 3 * 2 * 1 = 6
Kyseessähän on siis tilastomatematiikassa käytetyn Poisson-jakauman hyödyntäminen...Toivottavasti tämä riitti vastaukseksi!
Laita luvut 1,5 kotijoukkueen maaliodotusarvoksi ja 0,95 vierasjoukkueen maalioa:ksi alla olevan ohjelman tekstikenttiin (+ vaikkapa 10 maalien maksimiarvoksi), niin siitä pitäisi syntyä suht' samanlainen taulukko kuin mitä Marttisen gradustakin löytyy.
http://koti.mbnet.fi/~huerzo/oalaskuri3.php
Sivun 25 todennäköisyydet saadaan laskemalla kaikki kotivoittoon (1) , tasapeliin (x) sekä vierasjoukkueen voittoon (2) johtavat tulokset yhteen omiin lokeroihinsa, niin niistä tulee yhteensä sata prosenttia. Eli vaikkapa laskemalla Marttisen gradun tasapelit yhteen
8.6% (0-0) + 12.3% (1-1) + 4.4% (2-2) + 0.7% (3-3) + 0.1% (4-4) --> 26,1%
saadaan sama lopputulos kuin tasapelille laskettu todennäköisyys on sivun 25 alalaidassa.
Jos arvoja laskee käsin, saadaan esimerkin Liverpool-Arsenal-ottelun 1-1 tuloksen todennäköisyys seuraavasti
(e^-1,5 * 1,5^1) / 1! * (e^-0,95 * 0,95^1) / 1! ~> 0,123 -> 12,3%
-kaavassa
e = luonnollinen logaritmi, löytyy graafisista laskimista
^ = potenssimerkintä
x! = x-luvun kertoma eli vaikkapa: 3! = 3 * 2 * 1 = 6
Kyseessähän on siis tilastomatematiikassa käytetyn Poisson-jakauman hyödyntäminen...Toivottavasti tämä riitti vastaukseksi!
Minikommentit