Ylikerroin.com - Parhaat veikkausvihjeet

Millä todennäköisyydellä ollaan tietyn vetosarjan jälkeen plussalla jos ajatellaan että osumistodennäköisyys on 50%. Sarjassa A vetoja tulisi 30 odotusarvolla 120 ja sarjassa B vetoja 100 odotusarvolla 105.

Ja jos noilla luvuilla lähdetään liikkeelle niin monenko vedon jälkeen plussalla pysyminen olisi yhtä todennäköistä?

Tällaisessa laskutehtävässä ei ole oikeastaan kyse simuloinnista, koska vastauksen voi laskea tarkasti binomijakauman avulla (kun ensin tekee sen oletuksen, että vedot ovat toisistaan riippumattomia):

Sarja A) 30 vetoa, yksittäisen vedon oa 1,20 ja osumistodennäköisyys 50 %:

Yksittäisen vedon kerroin: 1,20 / 0,50 = 2,40.

Voitolla olemiseen tarvitaan vähintään 30 / 2,40 = 12,5 --> 13 osunutta vetoa.

Binomijakaumasta saadaan, että alle 13 osuman (12 osumaa tai vähemmän) tn on 18,1 %, joten tn olla voitolla 30 vedon jälkeen on 1 - 0,181 = 81,9 %.

Sarja B lasketaan vastaavalla tavalla. Osumia voitolla olemiseen tarvitaan 48 kpl, ja tn päätyä voitolle on 69,1 %.

Leikin vähän binomikaavalla ja yllätyin että 120% odotusarvolla ollaan voitolla 93,4% todennäköisyydellä jo 100 vedon jälkeen kun taas 105% odotusarvolla ollaan 93,4% todennäköisyydellä voitolla vasta 1500 vedon jälkeen. Ero on aika massiivinen ja suurempi kuin intuitiivisesti oletin.

ptets kirjoitti:Leikin vähän binomikaavalla ja yllätyin että 120% odotusarvolla ollaan voitolla 93,4% todennäköisyydellä jo 100 vedon jälkeen kun taas 105% odotusarvolla ollaan 93,4% todennäköisyydellä voitolla vasta 1500 vedon jälkeen. Ero on aika massiivinen ja suurempi kuin intuitiivisesti oletin.

Korjaa toki jos olen väärässä...

Otetaan esimerkiksi 970 vedon pituinen sarja vetoja 105%:n odotusarvolla.
Jotta vetosarja olisi voitollinen, tarvitaan vähintään 462 osumaa: 462 x 2.1 - 970 = +0.2

Todennäköisyys tapahtumalle vähintään 462 osumaa 970 vedon sarjassa osumistodennäköisyydellä 0.50 lasketaan kaavalla:
=1-BINOMDIST(461;970;0.5;TRUE)

Tapahtuman todennäköisyydeksi saadaan = 93.44%

Sinä väität tuossa yllä että 93.4%:n taso saavutetaan vasta 1500 vedon jälkeen, eli vasta paljon pitemmissä vetosarjoissa.


Binomijakauma on diskreetti todennäköisyysjakauma ja siten mitään tarkkaa rajaa tuon 93.4%:n tason saavuttamiselle ei voida laskea.
Lisäksi tässä tapauksessa nuo pistetodennäköisyydet kehittyvät jonkin verran epäjohdonmukaisesti portaittaista sik-sakkia.

Piirsin välille 951 - 1050 vetoa kuvaajan noista pistetodennäköisyyksistä. Se on tämän näköinen:



Pistetodennäköisyyksien kuvaajan perusteella on melko vaikea hahmottaa, missä kohtaa 93.4%:n taso tarkkaanottaen saavutetaan. Hyvä aproksimaatio tälle saadaan näiden pisteiden perusteella piirrettyä trendlineä käyttäen.
Trendlinen yhtälö saa arvon 0.934 kun vetojen lukumäärä on 1002.
Tätä arvoa voidaan pitää teoreettisena rajana 93.4%:n todennäköisyysrajan saavuttamiselle.

Kaikki kunnia ptets'ille näistä!
Hienoa että vedonlyöjät jaksavat tutkia olennaisia asioita.

Jälleen nähdään että ei kannata suuremmin panikoida jos joku vetosarja on parinsadan vedon jälkeen vähän miinuksilla.
Toisaalta päinvastaisessa tapauksessa ei kannata liikoja intoillakaan...
Good runs, bad runs, niitä tulee jokaiselle.

ptets kirjoitti:Korjaa toki jos olen väärässä. Pyöristin ehkä jälkimmäistä
liikaa mutta muuten laskin kuten creditin esimerkissä.

En pääse jälkimmäisen 1500 vedon sarjan osalta samoihin lukemiin kuin sinä. Ensimmäisen laskun tulos sen sijaan näyttäisi olevan ok. Sitä, missä virhe on tapahtunut, en jaksa lähteä arvailemaan, koska se ei ole kovin olennaista. S. Mäenalan lasku on oikein.

Kiitän kumpaakin eli Mäenalaa ja creditiä avusta. Tein pyöristyksen väärin ja sittenhän Mäenala näytti kaikille miten homma lasketaan(pitää vissiin jatkossakin laskea väärin niin saa hienosti perustellut vastaukset ). Uskon että näistä on hyötyä kaikille.