Vakioveikkausrivin odotusarvo?

[dos]

Vakioveikkauksessa on useita voittoluokkia, esimerkiksi lauantaivakiossa on seuraavat voittoluokat:
13 oikein (17% vaihdosta)
12 oikein (10,5% vaihdosta)
11 oikein (10,5% vaihdosta)
10 oikein (17% vaihdosta)

Miten lasken odotusarvon, kun tiedän riville rajakertoimen (13 oik. todennäköisyyden käänteisluvun) sekä kyseisen rivin voitto-osuuden (13 oikein tulokselle)?

Oon aiemmin laskenut tällä kaavalla: (voitto-osuus/rajakerroin)/(panos*(0,17/0,55))

[S.Mäenala]

Vakioveikkauksessa on useita voittoluokkia, esimerkiksi lauantaivakiossa on seuraavat voittoluokat:
13 oikein (17% vaihdosta)
12 oikein (10,5% vaihdosta)
11 oikein (10,5% vaihdosta)
10 oikein (17% vaihdosta)

Miten lasken odotusarvon, kun tiedän riville rajakertoimen (13 oik. todennäköisyyden käänteisluvun) sekä kyseisen rivin voitto-osuuden (13 oikein tulokselle)?

Oon aiemmin laskenut tällä kaavalla: (voitto-osuus/rajakerroin)/(panos*(0,17/0,55))

Itse en vakiota pelaa, koska kyseisen bookkerin palautus-prosentti on 55% tässä pelimuodossa!
Aika huima edge saa markkinaan nähden olla että tästä voisi kaapia positiivisen tuloksen.

Naputtelin pikaisesti laskurin, joka laskee vakion todennäköisyydet:



Syöttötietoina annetaan kohteiden osumis-todennäköisyydet ja Veikkauksen sivuilta pelivaihto sekä kyseisen rivin pelimäärä.
Veikkauksen tiedot saadaan kun yksittäisen rivin osalta klikataan Järjestelmän rivit ja voitto-osuudet (ymmärtääkseni pelattujen rivien lukumäärä on oma rivi plus muiden rivit 0.10€ panoksin laskettuina, muutenhan nuo tiedot eivät olisi mielekkäitä).

Rivin o.a. 13-oikein tuloksen osalta on laskettu kaavalla:
o.a. = rivin osumistodennäköisyys x 13-oikein jakosumma / rivejä pelattu (=E2*F2/F8)

Tuolla Sinun kaavallasi tulokseksi saataisiin ilmeisesti 73.61%.

[power]

Dos taisi kysellä kyseisen rivin kokonaisodotusarvoa, ei ainoastaan 13-oikein tulokselle?

Tarkasti sen luultavasti saisi vain hakemalla Veikkauksen palvelusta kaikki mahdolliset 12-,11- ja 10-oikein sisältävät yhdistelmät omasta rivistäsi ja laskisi näiden rivien pelimäärän mukaan sen kuinka paljon eri voittoluokilla voittaisi minkäkin kohteen väärin mennessä jne. Muistaakseni aika monimutkainen algoritmi loppujen lopuksi, kun sellaisen itselleni aikoinaan väsäsin.

Jos rivejä on useita niin joutuu luultavasti ainakin osaksi arvioimaan noita alempia voittoluokkia pelijakauma% avulla.

Näin ainakin oma ohjelmani toimii. En ole vähään aikaan enää vakiota pelannut, mutta muistaakseni ylikertoimia löytyi todella huonosti bonuskierrosten ulkopuolelta.

[dos]

Jeps, jos unohdetaan alemmat voittoluokat ja keskitytään vain 13 oikein tuijotteluun, ei tossa vakiossa koskaan saa yli yhden oa:ta (pois lukien jotkut bonuskierrokset).

Haluaisin kuitenkin saada jotain pelattavia rivejä vakioon isojen voittosummien toivossa (en kuitenkaan halua pelata alle 1oa rivejä!). Alempien voittoluokkien voitto-osuuksia ei saa oikein revittyä mistään, joten riittää karkea arvio.

[dos]

Vakioveikkauksessa on useita voittoluokkia, esimerkiksi lauantaivakiossa on seuraavat voittoluokat:
13 oikein (17% vaihdosta)
12 oikein (10,5% vaihdosta)
11 oikein (10,5% vaihdosta)
10 oikein (17% vaihdosta)

Miten lasken odotusarvon, kun tiedän riville rajakertoimen (13 oik. todennäköisyyden käänteisluvun) sekä kyseisen rivin voitto-osuuden (13 oikein tulokselle)?

Oon aiemmin laskenut tällä kaavalla: (voitto-osuus/rajakerroin)/(panos*(0,17/0,55))

Itse en vakiota pelaa, koska kyseisen bookkerin palautus-prosentti on 55% tässä pelimuodossa!
Aika huima edge saa markkinaan nähden olla että tästä voisi kaapia positiivisen tuloksen.

Naputtelin pikaisesti laskurin, joka laskee vakion todennäköisyydet:



Syöttötietoina annetaan kohteiden osumis-todennäköisyydet ja Veikkauksen sivuilta pelivaihto sekä kyseisen rivin pelimäärä.
Veikkauksen tiedot saadaan kun yksittäisen rivin osalta klikataan Järjestelmän rivit ja voitto-osuudet (ymmärtääkseni pelattujen rivien lukumäärä on oma rivi plus muiden rivit 0.10€ panoksin laskettuina, muutenhan nuo tiedot eivät olisi mielekkäitä).

Rivin o.a. 13-oikein tuloksen osalta on laskettu kaavalla:
o.a. = rivin osumistodennäköisyys x 13-oikein jakosumma / rivejä pelattu (=E2*F2/F8)

Tuolla Sinun kaavallasi tulokseksi saataisiin ilmeisesti 73.61%.

Öh, mikset ole ottanut panosta huomioon tuossa oa:n laskemisessa?
Kai sillä nyt on vaikutusta onko rivihinta 10snt vai 50snt.

Mutta joo haluaisin saada kokonaisodotusarvon, jossa olisi edes jotenkin karkeasti huomioitu alempien voittoluokkien osuudet.
Vakioveikkauksen huonosta palautusprosentista johtuen oikeastaan vain bonuskierroksilla voi saada kokemukseni perusteella yli yhden oa:ta (jos ei huomioi muuta kuin 13 oikein voitto-osuutta).

[S.Mäenala]

Dos taisi kysellä kyseisen rivin kokonaisodotusarvoa, ei ainoastaan 13-oikein tulokselle?
...

Dos sanoi tuntevansa rajakertoimen 13 oik. tulokselle

...kun tiedän riville rajakertoimen (13 oik. todennäköisyyden käänteisluvun) sekä kyseisen rivin voitto-osuuden (13 oikein tulokselle)

Noilla tiedoilla voi tietysti laskea 13 oikein tuloksen odotusarvon.
Rivin kokonaisodotusarvon (kaikki voittoluokat huomioiden) laskeminen sen sijaan on lähes mahdotonta.

Jonkin yksittäisen rivin suhteen esimerkiksi tuloksen 10 oikein antavia rivejä on kaikkiaan 2288 kappaletta. Näiden rivien joukossa on hyvin helppoja (suosittuja) rivejä, joita on pelattu sadoittain, ja toisaalta hyvin vaikeita rivejä, joista osaa ei kenties ole pelattu lainkaan. Jonkinlaisen kokonaiskäsityksen saaminen kaikien näiden rivien odotusarvoista on varmasti haasteellinen tehtävä.
Voittoluokkien 11 ja 12 oikein ongelmat ovat analogisia. Kaikkiaan näistä muodostuu hyvin monitahoinen vyyhti.

Tilanne myös elää koko ajan. Asiantuntija-rivien suhteellinen pelatuimmuus todennäköisesti kasvaa otteluiden alkamisajan lähetessä, muiden rivien suhteellinen osuus laskee. Yksittäisestä rivistä on edes summittaisesti vaikea päätellä, mihin suuntaan kaikkien sitä vastaavien alempien voittoluokkien tuloksia antavien rivien peliosuudet kehittyvät ja siten, kuinka niiden odotusarvot kehittyvät.

Öh, mikset ole ottanut panosta huomioon tuossa oa:n laskemisessa?
Kai sillä nyt on vaikutusta onko rivihinta 10snt vai 50snt..

Halusin laskea o.a.:n vain peruspanoksella, mutta tottakai panoksellakin on merkitystä. Sillä määrätään kuinka suuri osa kokonaispotista tulee Sinun osuudeksesi.

[dos]

Dos taisi kysellä kyseisen rivin kokonaisodotusarvoa, ei ainoastaan 13-oikein tulokselle?
...

Dos sanoi tuntevansa rajakertoimen 13 oik. tulokselle

...kun tiedän riville rajakertoimen (13 oik. todennäköisyyden käänteisluvun) sekä kyseisen rivin voitto-osuuden (13 oikein tulokselle)

Noilla tiedoilla voi tietysti laskea 13 oikein tuloksen odotusarvon.
Rivin kokonaisodotusarvon (kaikki voittoluokat huomioiden) laskeminen sen sijaan on lähes mahdotonta.

Jonkin yksittäisen rivin suhteen esimerkiksi tuloksen 10 oikein antavia rivejä on kaikkiaan 2288 kappaletta. Näiden rivien joukossa on hyvin helppoja (suosittuja) rivejä, joita on pelattu sadoittain, ja toisaalta hyvin vaikeita rivejä, joista osaa ei kenties ole pelattu lainkaan. Jonkinlaisen kokonaiskäsityksen saaminen kaikien näiden rivien odotusarvoista on varmasti haasteellinen tehtävä.
Voittoluokkien 11 ja 12 oikein ongelmat ovat analogisia. Kaikkiaan näistä muodostuu hyvin monitahoinen vyyhti.

Tilanne myös elää koko ajan. Asiantuntija-rivien suhteellinen pelatuimmuus todennäköisesti kasvaa otteluiden alkamisajan lähetessä, muiden rivien suhteellinen osuus laskee. Yksittäisestä rivistä on edes summittaisesti vaikea päätellä, mihin suuntaan kaikkien sitä vastaavien alempien voittoluokkien tuloksia antavien rivien peliosuudet kehittyvät ja siten, kuinka niiden odotusarvot kehittyvät.

Öh, mikset ole ottanut panosta huomioon tuossa oa:n laskemisessa?
Kai sillä nyt on vaikutusta onko rivihinta 10snt vai 50snt..

Halusin laskea o.a.:n vain peruspanoksella, mutta tottakai panoksellakin on merkitystä. Sillä määrätään kuinka suuri osa kokonaispotista tulee Sinun osuudeksesi.

Selvennetään vielä: siis et ole huomioinut rivihintaa mitenkään. 10 sntin panoksella voittaisi 17000/2 euroa, eli laskemasi oa pitäisi olla kymmenkertainen.

[S.Mäenala]

Selvennetään vielä lisää.

Minun laskelmassani rivejä on pelattu 2 kappaletta, kumpikin 0.10€ panoksella:

17000 / 2 x 0.000134 = 1.1376

[dos]

Selvennetään vielä lisää.

Minun laskelmassani rivejä on pelattu 2 kappaletta, kumpikin 0.10€ panoksella:

17000 / 2 x 0.000134 = 1.1376

Niin, ja et ole huomioinut rivihintaa. Voitto-osuus vaihdon ollessa 100000 on 17000. Ja koska rivejä on pelattu kaksi, kummankin pelaajan voitoksi tulee 8500e. Rivihinta on 10snt eli kerroin tuolle on 85000.
Ja odotusarvo on kerroin*todennäköisyys.

En tiedä osaanko tätä enää paremmin selittää. Jos et ymmärrä, niin antaa olla.

Edit: jaa olet varmaan tarkoittanut vaihdolla ja jakosummalla eurojen sijaan panosyksikköä.

[power]

Rivin kokonaisodotusarvon (kaikki voittoluokat huomioiden) laskeminen sen sijaan on lähes mahdotonta.

Jonkin yksittäisen rivin suhteen esimerkiksi tuloksen 10 oikein antavia rivejä on kaikkiaan 2288 kappaletta. Näiden rivien joukossa on hyvin helppoja (suosittuja) rivejä, joita on pelattu sadoittain, ja toisaalta hyvin vaikeita rivejä, joista osaa ei kenties ole pelattu lainkaan. Jonkinlaisen kokonaiskäsityksen saaminen kaikien näiden rivien odotusarvoista on varmasti haasteellinen tehtävä.
Voittoluokkien 11 ja 12 oikein ongelmat ovat analogisia. Kaikkiaan näistä muodostuu hyvin monitahoinen vyyhti.

Tilanne myös elää koko ajan. Asiantuntija-rivien suhteellinen pelatuimmuus todennäköisesti kasvaa otteluiden alkamisajan lähetessä, muiden rivien suhteellinen osuus laskee. Yksittäisestä rivistä on edes summittaisesti vaikea päätellä, mihin suuntaan kaikkien sitä vastaavien alempien voittoluokkien tuloksia antavien rivien peliosuudet kehittyvät ja siten, kuinka niiden odotusarvot kehittyvät.

Yksittäisen rivin (hetkellisen) odotusarvon laskeminen ei ole läheskään mahdotonta, jos on tiedossa kohteiden 1X2 todennäköisyydet ja hakee rivien peliosuudet Veikkaukselta koneellisesti. Useampien rivien kohdalla voi tietysti käyttää päällekkäisyyksiä hyväksi, eli jokaisen rivin kohdalla ei tarvitse hakea samoja rivejä uudestaan. Ja tietääkseni 10 oikein yhdistelmiä ei ole riviä kohti kuin 286 kpl (kombinaatiokaavalla laskettuna).

Mutta tosiaan isomman järjestelmän/rivimäärän ollessa kyseessä joutuu tekemään osittain summittaista arviointia pelijakauman perusteella. Ja kyllä, melkoisen monimutkainen systeemi siitä loppujen lopuksi syntyy. Mutta kerranhan se vain täytyi ohjelmoida.

Mutta joo haluaisin saada kokonaisodotusarvon, jossa olisi edes jotenkin karkeasti huomioitu alempien voittoluokkien osuudet.
Vakioveikkauksen huonosta palautusprosentista johtuen oikeastaan vain bonuskierroksilla voi saada kokemukseni perusteella yli yhden oa:ta (jos ei huomioi muuta kuin 13 oikein voitto-osuutta).

Yksinkertaisimmillaankin pitäisi varmaan käydä kaikki 10-12 oikein kombinaatiot läpi yksitellen ja arvioida sen kombinaation pelimäärä koko rivin(13-oikein) voittosummaa ja pelijakaumaa hyväksikäyttäen. Sillä saisi jonkinlaisen karkean odotusarvon laskettua. Mutta voin siis kokemuksesta kertoa että ei niitä ylikertoimia pahemmin löydy ne alavoittoluokat huomioidenkaan. Kannattanee keskittyä vain bonuskierroksille.

[S.Mäenala]

Yksittäisen rivin (hetkellisen) odotusarvon laskeminen ei ole läheskään mahdotonta
...
Ja tietääkseni 10 oikein yhdistelmiä ei ole riviä kohti kuin 286 kpl (kombinaatiokaavalla laskettuna).

Kyllä vain power.
10 oikein kombinaatioita on tosiaan 286. Jokainen kombinaatio tuottaa 2^3 eli 8 erilaista 10 oikein tuloksen antavaa riviä.

Esim. ykkössuoraa (1111111111111) vastaavista kombinaatioista yksi käsittää kolme ensimmäistä kohdetta. Nämä voidaan täyttää seuraavilla 8 tavalla:

<TABLE BORDER="1" cellspacing="0"><TR><TD>X</TD><TD>X</TD><TD>X</TD><TD>X</TD><TD>2</TD><TD>2</TD><TD>2</TD><TD>2
</TD></TR><TR><TD>X</TD><TD>X</TD><TD>2</TD><TD>2</TD><TD>X</TD><TD>X</TD><TD>2</TD><TD>2
</TD></TR><TR><TD>X</TD><TD>2</TD><TD>X</TD><TD>2</TD><TD>X</TD><TD>2</TD><TD>X</TD><TD>2
</TD></TR><TR><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1
</TD></TR><TR><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1
</TD></TR><TR><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1
</TD></TR><TR><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1
</TD></TR><TR><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1
</TD></TR><TR><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1
</TD></TR><TR><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1
</TD></TR><TR><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1
</TD></TR><TR><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1
</TD></TR><TR><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD><TD>1</TD></TR></TABLE>

Tämä lienee jokaiselle vakioveikkajalle tuttua merkintää...

286 kombinaatiota x 8 riviä = 2288 riviä

Vastaavasti voidaan päätellä että 11 oikein antavia rivejä on 312, 12 oikein rivejä 26 ja 13 oikein rivejä 1 kappale.
Yhteensä 2627 riviä.
Nämä rivit ovat kaikki erilaisia ja mitään päällekkäisyyttä niissä ei ole.

Näiden 2627:n rivin muodostaminen kestää Sinun koneellasi aikansa. Sen jälkeen ne on lähetettävä Veikkauksen palvelimelle yksitellen, jotta vastauksista voidaan lukea kuinka suurella panoksella kutakin niistä on pelattu.
Kuinka luulet kyseisen palvelimen suhtautuvan Sinun osoitteestasi nopeaan tahtiin tuleviin 2627:än yhteyspyyntöön?
Suurella todennäköisyydellä sitä pidetään palveluksenestohyökkäyksenä.

Teoreettisesti, vaikka Sinun robottiasi ei bännättäisikään, Veikkauksen palvelimella on pari miljoonaa muutakin asiakasta palveltavanaan ja Sinun koneeltasi tulevaan purskeeseen vastaaminen kestäisi melkoisen tovin, nuo luvut kun pitää ensin aina laskea Veikan päässä ...

Teoreettisesti Sinulla olisi kaiken tämän jälkeen mahdollisuus laskea rivillesi "hetkellinen" odotusarvo, joka tosin näin suurten rivimäärien kyseessäollen vanhenisi käsiin hyvin nopeasti.

Onnea koneelliseen tiedonhakuun power!

Edit:
Poistettu sarkastinen huomautus.
Olen pahoillani ajoittaisista harkitsemattomista ilmauksistani..

[power]

En tiedä teetkö sitä tietoisesti, mutta viesteistäsi huokuu kova närkästys. Tunnut ottavan kaikki viestit jonkinlaisena henkilökohtaisena hyökkäyksenä sinua kohtaan. Usko pois, minulla ei ole mitään intressiä ketään vastaan täällä hyökätä vaan ihan vain keskustella asioista jotka kiinnostaa.

Yksittäisen rivin (hetkellisen) odotusarvon laskeminen ei ole läheskään mahdotonta
...
Ja tietääkseni 10 oikein yhdistelmiä ei ole riviä kohti kuin 286 kpl (kombinaatiokaavalla laskettuna).

Kyllä vain power.
10 oikein kombinaatioita on tosiaan 286. Jokainen kombinaatio tuottaa 2^3 eli 8 erilaista 10 oikein tuloksen antavaa riviä.

Olet oikeassa, katsoin tarkemmin vanhaa ohjelmakoodiani ja olin päättänyt oikaista tuossa kohdin ja katsoin kohteet vain periaatteella oikein/väärin, enkä: oikein1/väärinX/väärin2. Eli tarkkaa odotusarvoa alavoitoille en ollut missään vaiheessa laskenut.

Näiden 2627:n rivin muodostaminen kestää Sinun koneellasi aikansa. Sen jälkeen ne on lähetettävä Veikkauksen palvelimelle yksitellen, jotta vastauksista voidaan lukea kuinka suurella panoksella kutakin niistä on pelattu.

Näin ei onneksi tarvitse toimia, vaan voit hakea järjestelmän rivit siten että yhdellä haulla saat kerrallaan 100 riviä. Hain yleensä isosta järjestelmästä (huonoimmat/ylipelatuimmat merkit jätin pois) n. 100k riviä. Kesti muistaakseni n. 10min. Ja tein sen vain kerran yhtä vakiokierrosta kohti.

Olen pahoillani ajoittaisista harkitsemattomista ilmauksistani..

En ole varma että olet, mutta kiitos kuitenkin. Tunnut olevan hieman liian herkkänahkainen, varsinkin kun ottaa huomioon, että mitään negatiivista en sinua kohtaan aikaisemmassa viestissäni kirjoittanut. Kyllä, tein virheellisen matemaattisen/loogisen päätelmän, mutta siinähän "loukkasin" enintään omaa egoani.

[S.Mäenala]

viesteistäsi huokuu kova närkästys...
...
Tunnut ottavan kaikki viestit jonkinlaisena henkilökohtaisena hyökkäyksenä...
...
Tunnut olevan hieman liian herkkänahkainen...

Minulla oli aiemmin tällä foorumilla mottona: "Must ei tunnu...".
Se sopii tähänkin oikein hyvin.

Ikäviä tälläiset tuntumiset ja huokumiset!
Käsittääkseni ne ovat melko vahvasti sidoksissa omaan elämänpiiriin, kokemustaustaan ja maailmankäsitykseen yleensäkin.
Näyttää siltä että näiden suhteen meidän kahden välillä on suuret erot.

Usein näihin huokumisiin päädytään silloin kun kirjoittajan sanoista on sellaisenaan vaikea löytää mitään moitittavaa ja joudutaan turvautumaan niistä tehtyihin omiin tulkintoihin.

Voisin tietysti minäkin lähteä erittelemään mitä esim. tämän kirjoittajan teksteistä itselleni huokuu.
En kuitenkaan usko että se olisi kenenkään kannalta hyödyllistä.

Pyrin mahdollisuuksien mukaan keskittymään vain asiasisältöihin ja jättämään rivien välistä lukemiset, huokumiset, hipiät ja muut henkilökohtaisuuksiin menevät kirjoittaja-arviot tekemättä.
Täysin tuntemattomien tallustajien ollessa kyseessä ne olisivat joka tapauksessa pelkkää arvailua.

Jos foorumin yleistä ilmapiiriä halutaan kohentaa, suosittelen samaa periaatetta muillekin.
Sen noudattamisessa tosin on se huono puoli että se jättää monet kirjoittajat melko hiljaisiksi.

Just my two cents.