Tänään on 28.03.2024, 10:14.

Tennis todennäköisyyksistä?

Strategiat, kertoimenlaskenta ja muut ohjeet/vinkit tänne.
Vastaa Viestiin
Anselmi
Jäsen
Viestit: 74
Liittynyt: 17.12.2004, 13:41
Pisteitä: 0

Tennis todennäköisyyksistä?

Viesti Kirjoittaja Anselmi »

Moro. Mitenkäs mahdetaan laskea todennäköisyys sille, että pelaaja A voittaa erän (set), jos tiedetään todennäköisyys sille, että pelaaja A voittaa yhden pelin (game) todennäköisyydellä p?

Sen sain jo selville, että miten lasketaan todennäköisyys voitetulle pelille jos tiedetään todennäköisyydet voitetulle pisteelle:

p^4+4*(p^4)*q+((10*(p^4)*(q^2))/(1-2*p*q))

A voittaa pisteen todennäköisyydellä: p (esim. 0.60)
vastustaja voittaa pisteen todennäköisyydellä: q = 1-p


Itse yritin laskea sen jotenkin näin:

6 - 0 = 1 * (p^6 * q^0)
6 - 1 = 7 * (p^6 * q^1)
6 - 2 = 28 * (p^6 * q^2)
6 - 3 = 84 * (p^6 * q^3)
6 - 4 = 210 * (p^6 * q^4)
7 - 5 = 792 * (p^7 * q^5)
7 - 6 = 1716 * (p^7 * q^6)

Sitten vaan kaikkien noiden kaavojen summa, mutta ketuiksi meni (summa liian suuri). Onkohan noissa binomin kertoimissa jotain väärin vai olenko aivan pihalla?

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

TENNIS 2007
Pelattu 56 peliä
Oikein 19, Push 1

Pelattu 37,77 yks.
Voitettu 57,69 yks.

Palautus% 152,76

päivitetty 11.1.

Minikommentit


Kem
Jäsen
Viestit: 144
Liittynyt: 15.05.2003, 02:38
Pisteitä: 0
Paikkakunta: Jyväskylä

Re: Tennis todennäköisyyksistä?

Viesti Kirjoittaja Kem »

Anselmi kirjoitti: Itse yritin laskea sen jotenkin näin:

6 - 0 = 1 * (p^6 * q^0)
6 - 1 = 7 * (p^6 * q^1)
6 - 2 = 28 * (p^6 * q^2)
6 - 3 = 84 * (p^6 * q^3)
6 - 4 = 210 * (p^6 * q^4)
7 - 5 = 792 * (p^7 * q^5)
7 - 6 = 1716 * (p^7 * q^6)

Sitten vaan kaikkien noiden kaavojen summa, mutta ketuiksi meni (summa liian suuri). Onkohan noissa binomin kertoimissa jotain väärin vai olenko aivan pihalla?
En tiedä korjaantuuko pelkästään tällä, mutta nuo kertoimet sallivat, että häviävä osapuoli voittaisi viimeisen erän, mitä ei voida sallia (koska silloinhan esim. 6-1-tilanne olisi katkennut 6-0:ssa). Eli esimerkiksi tuohon 6-1-katkaisuun päätymisessä on kuusi eri vaihtoehtoa, seitsemännen erän täytyy mennä "voittavalle" pelaajalle: P(6-1) = 6 * (p^5*q^1) * p
Vastaavasti 6-2:een päätymiseen on 7*6/2 = 21 vaihtoehtoa jne.

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


power
Jäsen
Viestit: 2536
Liittynyt: 10.12.2003, 15:41

Tuotto: -73.99 yks.

Palautus%: 97.85%

Panosten ka: 1.70 yks.

Vetoja: 2030

Pisteitä: 215

Viesti Kirjoittaja power »

No enpä jaksanut kokonaan laskea, mutta tuo toinen tilanne, jossa 6-1 kerrotaan 7:llä taitaa olla väärin. Koska Vastustajan pitää voittaa joku peleistä 1-6. Jos erä on 6-0 niin se päättyy, eli ei se vastustajan voittama peli voi olla 7. peli. Eli siinä kertoimena pitäisi olla kai 6.

Muita en jaksa ruveta tarkistamaan. Luultavasti myös 7-5 laskussa on samantapainen virhe. Eli 5. peli pitää voittaa nimenomaan ennen kuin toinen on voittanut 6. Ota huomioon kuitenkin, että jos peli on 6-6, niin pelataan tie break, ei varsinaista peliä.

Toinen asia, että todennäköisyydet varmasti muuttuvat ottelun kulun mukaan, eli 5-0 tilanteessa vastustaja saattaa jo keskittyä seuraavaan erään tai toinen vaihtoehto on että johtoasemassa oleva keskittyy omiin syöttöihin, eikä yritä edes enää murtoa, koska voitto on melkein varma jne. Joten tuo laskutapa ei välttämättä anna kovin hyviä todennäköisyyksiä.

edit: Kem ehtikin ensin ja kirjoitti sen vielä paremmin. Paitsi että puhui eristä pelien sijaan :)

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


Anselmi
Jäsen
Viestit: 74
Liittynyt: 17.12.2004, 13:41
Pisteitä: 0

Viesti Kirjoittaja Anselmi »

Kiitos Kemille ja Powerille vastauksista. Nyt sain kertoimiksi jotain tällaista:

1
6
21
56
126
252
504

Nyt pitäis olla prikuulleen.

[edit]

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

TENNIS 2007
Pelattu 56 peliä
Oikein 19, Push 1

Pelattu 37,77 yks.
Voitettu 57,69 yks.

Palautus% 152,76

päivitetty 11.1.

Minikommentit


Anselmi
Jäsen
Viestit: 74
Liittynyt: 17.12.2004, 13:41
Pisteitä: 0

Viesti Kirjoittaja Anselmi »

Lisää näitä tenniskysymyksiä.

Sain laskettua todennäköisyyden P(otteluvoitolle), jos tiedetään p(erävoitto):

P(O) = p^2 + 2 * p^2 * (1-p)

p = pelaajan todennäköisyys voittaa erä

Mitenkäs tuo lauseke saadan muotoon "p=", eli jos tiedossa on otteluvoiton todennäköisyys? Koitin sitä itse, mutta se lykkäs jotain kolmannen asteen polynomia ja siihen jäi :oops:

[edit]

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Viimeksi muokannut Anselmi, 31.12.2005, 17:50. Yhteensä muokattu 1 kertaa.
TENNIS 2007
Pelattu 56 peliä
Oikein 19, Push 1

Pelattu 37,77 yks.
Voitettu 57,69 yks.

Palautus% 152,76

päivitetty 11.1.

Minikommentit


Xavi
Jäsen
Viestit: 3359
Liittynyt: 14.01.2003, 19:34

Tuotto: +9.21 yks.

Palautus%: 101.49%

Panosten ka: 2.18 yks.

Vetoja: 285

Pisteitä: 217
Paikkakunta: Telakalla

Viesti Kirjoittaja Xavi »

Ensinnäkin toi kaava on väärin...

Suora voitto = p^2
2-1 -voitto = 2*p^2*(1-p)

Eli mistä toi sun yksi toinen potenssisi tulee, eihän häviävä osapuoli voita kuin yhden erän...

Ja sitten kun se virhe on poistettu, niin pelkkää yhtälönratkaisua, mutta kolmannen asteen yhtälö siitä kai väistämättä tulee.

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Ei taidolla vaan tuurilla... ja todennäköisyyksillä

Minikommentit


Anselmi
Jäsen
Viestit: 74
Liittynyt: 17.12.2004, 13:41
Pisteitä: 0

Viesti Kirjoittaja Anselmi »

Xavi kirjoitti:Ensinnäkin toi kaava on väärin...
No perkle. :oops:

Kun vähän pyörittelee kaava niin sitten tulee tällainen:

3p^2 - 2p^3 = P(O)
-2p^3 + 3p^2 - P(O) = 0

Tuosta sitten nollakohdat, mutta miten?

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

TENNIS 2007
Pelattu 56 peliä
Oikein 19, Push 1

Pelattu 37,77 yks.
Voitettu 57,69 yks.

Palautus% 152,76

päivitetty 11.1.

Minikommentit


pka
Jäsen
Viestit: 999
Liittynyt: 30.01.2004, 22:53
Pisteitä: 571

Viesti Kirjoittaja pka »

Anselmi kirjoitti:
Xavi kirjoitti:Ensinnäkin toi kaava on väärin...
No perkle. :oops:

Kun vähän pyörittelee kaava niin sitten tulee tällainen:

3p^2 - 2p^3 = P(O)
-2p^3 + 3p^2 - P(O) = 0

Tuosta sitten nollakohdat, mutta miten?
Enpä jaksanut syventyä asiaan tarkemmin, mutta jos kyse on vain 3:n asteen yhtälön ratkaisusta, niin varmaankin ao. linkki auttaa.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Kolmannen_ ... kaisukaava

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


Anselmi
Jäsen
Viestit: 74
Liittynyt: 17.12.2004, 13:41
Pisteitä: 0

Viesti Kirjoittaja Anselmi »

Google sylkäisi jostain syövereistä tämän:

http://www.mathematik.uni-kl.de/~mamaeu ... l_engl.pdf

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

TENNIS 2007
Pelattu 56 peliä
Oikein 19, Push 1

Pelattu 37,77 yks.
Voitettu 57,69 yks.

Palautus% 152,76

päivitetty 11.1.

Minikommentit


TomiN
Jäsen
Viestit: 116
Liittynyt: 22.12.2007, 15:05
Pisteitä: 69
Paikkakunta: Vaasa

Re: Tennis todennäköisyyksistä?

Viesti Kirjoittaja TomiN »

Kaivetaan tämä haudastaan esiin, kun rupesi askarruttamaan.
Anselmi kirjoitti: jos tiedetään todennäköisyydet voitetulle pisteelle
Kuinka tuon todennäköisyyden voitetulle pisteelle voi laskea?

Kovasti olen yrittänyt etsiä, mutta en ole löytänyt.

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


credit
Jäsen
Viestit: 5495
Liittynyt: 02.08.2003, 00:47

Tuotto: +232.86 yks.

Palautus%: 104.64%

Panosten ka: 1.57 yks.

Vetoja: 3193

Pisteitä: 4777

Re: Tennis todennäköisyyksistä?

Viesti Kirjoittaja credit »

TomiN kirjoitti:
Anselmi kirjoitti: jos tiedetään todennäköisyydet voitetulle pisteelle
Kuinka tuon todennäköisyyden voitetulle pisteelle voi laskea?

Kovasti olen yrittänyt etsiä, mutta en ole löytänyt.
Ja saat etsiä varmaan maailman tappiin saakka, sillä mitään pomminvarmaa metodia laskea tn tapahtumalle "pelaaja A voittaa pisteen" ei yksinkertaisesti ole. Jos olisi, ei tenniksestä lyötäisi vetoa, koska kaikki todennäköisyydet olisivat silloin tiedossa.

Kysymyksesi on sitä paitsi epätarkka: tarkoitatko voitetun pisteen todennäköisyydellä seuraavan pisteen voittotodennäköisyyttä vai jommankumman pelaajan keskimääräistä todennäköisyyttä voittaa piste omassa/vastustajan syöttövuorossa? Yksittäisen pisteen voittotodennäköisyyden määrittäminen ei varmasti ole helppo tehtävä, sen sijaan keskimääräistä todennäköisyyttä pisteen voittamiselle voi yrittää estimoida yksinkertaisesti tilastoimalla, kuinka paljon tietyntasoiset ja -tyyppiset pelaajat toisensa kohdatessaan saavat pisteitä. Se, joka tässä parhaiten onnistuu, tekee varmasti hyvää tiliä.

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


TomiN
Jäsen
Viestit: 116
Liittynyt: 22.12.2007, 15:05
Pisteitä: 69
Paikkakunta: Vaasa

Re: Tennis todennäköisyyksistä?

Viesti Kirjoittaja TomiN »

credit kirjoitti:sen sijaan keskimääräistä todennäköisyyttä pisteen voittamiselle voi yrittää estimoida yksinkertaisesti tilastoimalla, kuinka paljon tietyntasoiset ja -tyyppiset pelaajat toisensa kohdatessaan saavat pisteitä. Se, joka tässä parhaiten onnistuu, tekee varmasti hyvää tiliä.
Tuota tässä hain, kiitos tästä infosta. Arvelinkin ettei siihen mitään varmaa tapaa ole, mutta ei muuta kuin yrittämään.

Pisteitä

Pisteitä yhteensä: 0. Antamasi peukut: 0.

Minikommentit


100% 200€ bonus librabet.com.

Katso kaikki vedonlyöntibonukset.

Vastaa Viestiin