Hieman varianssin vaikutusta havainnollistaakseni, tein seuraavat laskelmat Excelissä binomijakauma-funktiota apuna käyttäen:
Jos pelataan 1000 toisistaan riippumatonta vetoa siten, että jokaisen vedon kerroin on 2,00 ja osumistodennäköisyys 55 % (kunkin vedon odotusarvo 1,10), tarvitaan yli 124 prosentin palautukseen vähintään 620 osumaa. Todennäköisyys jäädä alle 620 osuman on neljän desimaalin tarkkuudella 99,9996 %.
Jos pelataan 1000 toisistaan riippumatonta vetoa siten, että jokaisen vedon kerroin on 4,00 ja osumistodennäköisyys 27,5 % (kunkin vedon odotusarvo 1,10), tarvitaan yli 124 prosentin palautukseen vähintään 310 osumaa. Todennäköisyys jäädä alle 310 osuman on neljän desimaalin tarkkuudella 99,2214 %.
Jos pelataan 1000 toisistaan riippumatonta vetoa siten, että jokaisen vedon kerroin on 10,00 ja osumistodennäköisyys 11 % (kunkin vedon odotusarvo 1,10), tarvitaan yli 124 prosentin palautukseen vähintään 124 osumaa. Todennäköisyys jäädä alle 124 osuman on neljän desimaalin tarkkuudella 91,2130 %.
Jos pelataan 1000 toisistaan riippumatonta vetoa siten, että jokaisen vedon kerroin on 50,00 ja osumistodennäköisyys 2,2 % (kunkin vedon odotusarvo 1,10), tarvitaan yli 124 prosentin palautukseen vähintään 25 osumaa. Todennäköisyys jäädä alle 25 osuman on neljän desimaalin tarkkuudella 71,3383 %.
Yllä olevista luvuista voi selvästi huomata, että jos pelaajalla on selkeä edge bookkereihin nähden (hän yltää 110 prosentin palautukseen pitkässä sarjassa), niin 124 prosentin palautus 1000 vedon sarjassa on äärimmäisen epätodennäköinen kertoimien ollessa pieniä ja osumistodennäköisyyksien suuria, mutta kertoimien kasvaessa ja osumistodennäköisyyksien pienentyessä pelaaja on aika äkkiä siinä tilanteessa, että 1000 vedon putki 124 prosentin palautuksella tulee pakostakin melko pian vastaan. (Jos hän pelaa vuoden aikana 10 000 vetoa, joissa osumistodennäköisyys on 2,2 % ja kerroin 50,00, niin hänen on melkein mahdoton välttää tällaista putkea.) Ja jos vedot ovat jollain tapaan keskenään riippuvia, niin todennäköisyys 1000 vedon putkelle 124 prosentin palautuksella (tai suuremmalla) kasvaa entisestään.
Minikommentit