Auttakaa laskemisessa

[matti]

Voiskos joku hiukan auttaa mua, kun en nyt oikein saa millään päähäni tätä kaavaa/kuviota tässä pelikassan kiertonopeus jutussa, joka on luettavissa artikkelina mm. esbc:n sivuilta.

Eli siis nyt tarkotan tätä pelikassan kiertonopeus ratkaisee juttua, jossa sinkkupelejä pelaamalla, 2kertoimella ja 55% tod. näköisyydellä 15 ylikerrointa viikossa pelaamalla pääsee kassankasvuun joka vuodessa olisi 49??? kertainen. panostus tossa on kelly/2 eli 5% kassasta per/veto.

Eli milläs kaavalla tuo lopullinen kassan kasvu voidaan todeta, sillä en jaksa ryhtyä tuota laskemaan askel kerrallaan.

Olisin hyvin kiitollinen jos joku osaisi valaista mua tässä.

Myös muut vastaavat kaavat yms. kiinostaisivat, nyt ei vaan tule mieleen mitään muuta.

Helpatkaa joku

[Arrows]

En ole aivan 100% varma tästä mutta menisiköhän tuo edellinen tällä kaavalla:

(1-x*(k-1))^m * (1-x)^(n-m)

k=kerroin
x=panoksen koko
n=vetomäärä
m=voitettujen vetojen määrä

Kaava kertoo moninko kertainen kassa on alkuperäiseen nähden

[Aki Lahti]

tarkoittaako tuo ^ potenssin merkkiä.

Kokeilin kyseistä kaavaa,mutta antaa aivan käsittämättömiä lukuja.
Löytyykö netistä juttua pelikassan kasvusta.
mm. Laskennallisia kaavoja tai jopa matemaattisia ohjelmia johon syötettään arvot.

[Arrows]

Kyllä, ^ tarkoittaa potenssimerkintää.

[Elvis]

Jos viikossa pelataan 15 vetoa ja vuodessa on 52 viikkoa, niin vetoja vuodessa tulee silloin 780. Ja jos meillä on käytössä kelly/2 panostus, eli tuo 5% per veto ja vedoista osuus juurikin tuo 780*55%=429 kertoimella 2.00, niin meidän pelikassamme 18.67 kertaistuu tuossa ajassa.
Toi kaava on seuraavanlainen:

R=(((1-X)+kX)^p)*((1-X)^q)

missä

R = kasvunopeus
X = osuus pelikassasta (.05)
k = kerroin (2.00)
p = tn osumalle (.55)
q = tn ohivedolle (1-p)

Eli tuosta saadaan kasvunopeus per veto (=1.00376) ja kun tuo nostetaan vielä potenssiin 780 (vetojen määrä), saadaan tulokseksi 18.67.

[Aki Lahti]

Kiitos Elvis.Tuosta oli todella paljon apua tutkaillessa kirjanpitoa.

ESBC esimerkki seuraavanlainen

- keskimääräisen kokonaiskerroin 20
- osumistodennäköisyys 7,5 %.
-1,3 % pelikassastaan kuhunkin vetoon.
-260 vetoa vuodessa

Pelikassa pitäisi kasvaa 5,5-kertaiseksi.

Kun laskin noilla parametreillä kassa ei kasva ihan noin paljoa eli vähän yli 4 pintaan.Tiedä sitten ESBC on tuon laskenut.

Kokeilin laskeskella pelkästään Centrebetille tehtyjä singlepelien tuotto odotuksia. 201 tehdyn vedon jälkeen Tasapanoksin antaa 110%,mutta kelly/6 jää tappiolle. Kassa alkoi 200 eurosta ja tällä hetkellä sen suuruus 195,79 euroa. Palautus 97,89%. Keskiarvo kerroin 4,63 ja arvioitu 3,87. Panostus keskiarvollisesti 0,84% kassasta. Näillä arvoilla pelikassa pitäisi olla 1,35 kertainen eli 270 euroa. Arvioissa hieman säätämistä tai otos on liian pieni.

Tietenkin peleissä on paljon sellaisia otteluja joissa kaksi merkkiä on ollut pelattavia tiedä sitten miten tämä vaikuttaa kassan kasvuun. Tasoituspeleissä harvemmin ilmenee vai ilmeneekö ?

[Elvis]

Noilla luvuilla pelikassan pitäisi kasvaa n. 3.21 kertaseksi. Toi on siis kelly/2 panostuksella, käytin tota kun se on suurinpiirtein ton 1.3% suurunen. Tonhan voi tarkistaa ihan helposti esim. excelillä. Laitat sinne 260 vetoa allekain, jokaiseen 1.3% panos ja kertoimeksi 20. Sitten laitat 7.5% noista vedoista osuneiksi ja loput hudeiksi ja voit tutkia miten pelikassa kasvaa. Ongelma tossa on tietenkin se, että toi 7.5% 260stä on 19.5, eikä toi puolikas osuma ole oikein mahdollinen käytänössä. Mutta esim tuossa ensimmäisessä esimerkissä siitä tulee täsmälleen sama vastaus kun tolla kaavallakin.
Noista sun omista luvuista sen verran, että parisadan vedon perusteella ei voi oikein sanoa mitään noista sun arvioistas. Ehkä parempi tapa tutkia arvioitten hyvyyttä on ihan vaan tilastoida ne. Jaat arviot vaikka 10% välein ryhmiin ja katot miten ne ovat toteutuneet. Siis tutkit, onko vaikka pelit, joiden tn sä olet arvioinut olevan välillä 40%-50%, toteutuneetkin noin. Eroja tietysti aina syntyy, mutta tärkein asia tossa on se, ettei sulla ole mitään systemaattisia virheitä. Jos toi on ok, niin sitten on hyvä vielä tehdä toi sama pelkästään niihin otteluihin, joihon sun arvioiden mukaan on tullut veto.
Sä ilmeisesti pelaat pääasiassa altavastaajia tosta ka kertoimesta päätellen. Joten ton perusteella voisi ehkä sanoa, että sä vähän yliarvioit niiden voiton mahdollisuuksia.
Ja lopuksi vielä, jos sä tarkotit tolla kahdella pelattavalla merkillä sitä, että sä olet laskenut vaikka yhteen ottelluun tasapelille ja vierasvoitolle lyödyt vedot 2 eri vedoksi, niin toi ei kyllä onnistu. Toi on käytännössä yksi veto, siis samanlainen kun +0.5 tasotuksella lyöty.

[pakki]

Olkoon p tapahtuman todennäköisyys, k kerroin, a osuus pelikassasta, n kierrosten lkm ja V(n) kassan koko kierroksen n jälkeen. Jos panostetaan Kellyn kaavalla ja osumia on tarkalleen i kpl, niin kassan koko V(n)=(1+(k-1)a)^i*(1-a)^(n-i)*V(0). Merkitään V(n)=r(i,n)*V(0).

Pelikassan koon odotusarvo E(V(n))=sum(bin(n,i)*p^i*(1-p)^(n-i)*r(i,n)*V(0),i=0..n), missä sum tarkoittaa summaa ja bin binomikerrointa. Ensimmäisessä esimerkissä k=2, p=0.55 ja n=780. Käyttämällä Kellyn kaavaa (a=0.1) pelikassan koon odotusarvo on 2348-kertainen alkukassaan verrattuna. Puolikkaalla Kellyllä (a=0.05) kassan odotusarvo on 49-kertainen. Toisessa esimerkissä (k=20, p=0.075, n=260) Kelly antaa odottaa 29,9-kertaista kasvua ja puolikas 5,4-kertaista.

Eli Esbc laski oikein, ja Elvis voisi tarkistaa odotusarvon määritelmän.

[Oliver]

Eli Esbc laski oikein, ja Elvis voisi tarkistaa odotusarvon määritelmän.

Nyt taitaa pakki ja ESBC olla itse vähän pihalla tässä. Eihän vedonlyöjää voi kiinnostaa missään tilanteessa se, paljonko kassan odotusarvo olis tommosessa sarjassa, vaan se, mihin lukemiin kassa yleensä asettuis tollasessa sarjassa. Kun tiedetään oikein menneiden vetojen odotusarvo, niin voidaan laskea oleellinen.

Eli tilanteessa, jossa on 780 vetoa, kerroin 2, tn=0.55 ja panos kelly/1:

-kassan odotusarvo on 2347 -kertainen, tällä tiedolla ei kuitenkaan tehdä yhtään mitään
-kassa kasvaa todennäköisimmin 49 -kertaiseksi, tämä on se mikä vedonlyöjää kiinnostaa.

Tolla teidän logiikalla laskettuna esim. 20 vedon sarjassa, jossa tn=0.5, kerroin=2.1 ja jokaiseen vetoon sijoitettais koko kassa, olisi kassan odotusarvo 2.65. Tuollainen panostustyyli tarkoittaisi kuitenkin 1048575 tapauksessa 1048576:sta konkurssia. Eli olisi "hieman" kyseenalaista sanoa, että "vedonlyöjän voidaan olettaa saavuttavan 2.65 -kertaisen kassan", kun se tulee olemaan 99.999%:n tn:llä = 0.

[pakki]

Odotusarvon lisäksi kannattaa tietysti tarkastella parasta ja huonointa tapausta, tuhon todennäköisyyttä jne. Osoitin vain, että Esbc laski esimerkissään pelikassan koon odotusarvon (ei esimerkiksi tyypillisintä tapausta). Mielestäni ei ole kovin kuvaavaa ilmoittaa, että pelikassa on 780 pelikerran jälkeen 49-kertainen todennäköisyydellä 0.029 (todennäköisin tapaus).