Optimaalinen keskiarvokerroin

[S.Mäenala]

Sovellat kellyä todella kirjaimellisesti vedonlyöntiin. Mikset käytä samaa ylikriittistä ajattelutapaa tasapanostukseen tai poissoniin? ...
En oikein ymmärrä tätä sinun kelly-vastaista missiotasi, ihan kuin hakisit jotain sensaatiota koko ajan. Vaihtoehdoksi et tarjoa mitään tai sitten jotain ihmeellistä tyyliin tasapanostus.

Yritin näin aamukiireessä miettiä mitä noihin Sinun perustelemattomiin heittoihisi voisi vastata. Mitään tätä järkevämpää en tällä kertaa pystynyt löytämään: höpö höpö.
Ja Oliver, valitettavasti on pakko todeta: näin kuusen latvasta katsoen näyttää siltä että se missio on nyt jossain muualla.

Eihän se kellyn vika ole, jos arviot ovat epätarkkoja tai huonoja.

Niin että ei se ole lääkkeen vika jos lääkäri diagnosoi taudin väärin ja määrää väärää lääkettä!
Hieno oivallus, mutta se lääke on siitä huolimatta edelleenkin väärä.

[jms]

En taas ymmärrä mistä "varianssista" täällä puhutaan...

Eipä tuo maig'in mainitsema vormulakaan mikään salaisuus ole, joten pannaan sekin näkyviin:



Kaavassa tn = todennäköisyys.

Kaavalla voidaan määrittää maksimaalinen kassan kasvunopeus. Laskeskelin esimerkkinä tapauksen:
todennäköisyys = 0.52
kerroin = 2.05



Suurin kasvunopeus saavutetaan aina Kellyllä määritellyllä panoksella.
Vetojen paremmuutta verrataan niiden antamalla kasvunopeudella.
Jos kaksi vetoa antavat saman kasvunopeuden, jaetaan panos tasan niiden kesken, jolloin riskiä saadaan pienemmäksi.

Tämä teoriassa...

Ylläsanottu pätee ainoastaan jos todennäköisyysarviot ovat täsmälleen oikeat, joka kerta.
Kellyn suhteen reunaehtoja on muitakin mutta siitä on jo kylliksi jauhettu aiemmissa ketjuissa...

Ne, jotka simulaatioita ovat rakennelleet, tietävät että lähtöoletusten ei tarvitse olla kuin hiuksenhienosti virheellisiä ja pitkässä sarjassa lopputulos on jotain aivan muuta kuin mitä teoreettisesti pitäisi olla. Kellyn ja myös maksimaalisen kassankasvuvormulan ongelma on juuri tässä.
Käytännössä todennäköisyysarvio sisältää aina virhettä ja tämä muuttaa yo. klausuuleja selvästi pois Kellystä ja parhaan kassankasvun osalta selkeästi odotusarvon suuntaan.

Kysymyksestä varmaan huomaa, etten ymmärrä matematiikasta juuri mitään, mutta; pitääkö tuosta kuvasta päätellä, että esim. kelly/8 -panostuksella kassan kasvu on aivan marginaalinen? Siis varovaisesti panostamalla kassa ei käytännössä kasva lainkaan. Arvoitten pitää olla todella metsässä, että ylipanostuksella saadaan kassan kasvu putoamaan samaan kuin panostamalla oikeilla prosenteilla kelly/8?

Jotenkin tätä on kelly -uskovaisena varsin vaikea niellä...

[pka]

Arvoitten pitää olla todella metsässä, että ylipanostuksella saadaan kassan kasvu putoamaan samaan kuin panostamalla oikeilla prosenteilla kelly/8?

Kuten kuvaajasta näkyy, niin n. kelly*2:lla kassan kasvu on 0 ja siitä ylittävillä panoksilla negatiivinen.

Jos panostusmenetelmä on rohkea (esim. kelly ilman jakajaa), ei arvioiden välttämättä tarvitse olla kovinkaan paljoa metsässä, jotta tulee panostettua enemmän kuin oikeilla prosenteilla kelly*2. Tyypillisesti ihan pätevienkin arvioijien arviot poikkeavat sen verran toisistaan, että rohkeammin kantaa ottava tulisi rohkealla panostusmenetelmällä panostaneeksi enemmän kuin tuon kelly*2, jos markkinalinjaa lähempänä olevan toisen pätevän arvioijan arvio olisikin oikea.

Se on kuitenkin totta, että kelly/8:lla kassa kasvaa huomattavasti hitaammin kuin kellyllä ilman jakajaa, jos on aina arvioineen oikeassa. Pitämällä peleistään kirjanpitoa, jossa on kerroin ja todennäköisyys, on taulukkolaskentaohjelmalla suht. helppo laskea jälkikäteen, mikä olisi ollut omilla arvioilla kassan kasvun kannalta optimaalinen kelly-jakaja. Siitä voi saada suuntaa, millaista jakajaa kannattaa käyttää jatkossa. Erilaisista vetomuodoista (tai sarjoista) saattaa kannattaa tehdä erilliset analyysit, jos vain otokset ovat riittäviä. Esimerkiksi erikoisvedot, joihin monet panostanee joka tapauksessa niin paljon kuin bookkeri ottaa vastaan, kannattanee jättää tutkimatta tai tutkia ainakin erikseen kuin jotkut suurten fudissarjojen ahc:t, joihin saa halutessaan ihan eriluokan summia sisään.