Todennäköisyyksiä aloittelijoille!

[Bebeetto]

eli tälle palstalle kysymyksiä todennäköisyyksistä aloittelijoille kuten minulle

haluaisinkin kysyä että jos pelataan 3 peliä ja kaikissa altavastaajan voittomahdollisuudet ovat 10% niin mikä on mahdollisuus että vähintään yksi peli päättyy altavastaajan hyväksi?...

[Mamba]

P = 1-(1-0,1)^3 = 27,1%

[GooRio]

Mambalta tulikin jo vastaus, mutta laitetaan nyt mukaan tämmenen rautalankaversiokin.

Merkitään altavastaajat A, B ja C.

Ja tapaus oli, että vähintään yksi altavastaaja voittaa.

yksi altavastaaja voittaa:
A voittaa 0,1x0,9x0,9=0,081
B voittaa 0,9X0,1x0,9=0,081
C voittaa 0,9x0,9x0,1=0,081

24,3%

Kaksi altavastaajaa voittaa:
A+B 0,1x0,1x0,9=0,009
A+C 0,1x0,9x0,1=0,009
B+C 0,9x0,1x0,1=0,009

2,7%

Kaikkki kolme altavastaajaa voittaa:

0,1x0,1x0,1=0,001

0,1%


YHTEENSÄ 27,1%

[TT]

Voisikos joku matematiikka osaava pistää nuo prosentit 1-10 pelille, kun tuo auringontarkka todennäköisyys olisi tuo 10%. En tuota Mamban kaavaa osaa Exceliin syöttää siten, että saisin jotain arvoja ulos.

1=10%
2=
3=27.1%
4=
5=
6=
7=
8=
9=
10=100%

Onneksi käytän vedonlyönnissä muiden tekemiä kaavoja. Olen nimittäin näistä asioista aivan ulalla

[guru]

Ellen nyt ihan väärin ymmärtänyt niin kai ne näin menee:

1= 10%
2= 19%
3= 27,1%
4= 34,5%
5= 41,0%
6= 46,9%
7= 52,2%
8= 57,0%
9= 61,3%
10= 65,1%

k= 1-(0,9^k)

Siis, että jos pelaa 10 peliä, jossa todennäköisyys on 10%, niin todennäköisyys, että ainakin yksi menee oikein on 65,1%. Saadakseen todennäköisyydeksi 100% pitää siis pelata ääretön määrä pelejä.

Vastasinkohan yhtään kysymykseen, vai ymmärsinkö väärin...

[TT]

Juu, ihan oikein guru ymmärsi ja nyt ymmärrän minäkin jotain uutta.

Kiitoksia