Odotusarvon muuttuminen

[Jantsa_]

Esimerkki:

Naisten olympiafinaali USA-Kanada

Olen pelannut USA:n naisia voittajavetoon kertoimella 2,00 ja 250e panoksella. Finaalia ennen kertoimet ovat eläneet selvästi ja Kanadalle on saanut kertoimeksi päälle 2,20 mutta otetaan tähän esimerkkitilanteeseen tuo kerroin. Eli oletetaan, että päätin pienentää riskitasoa lyömällä vastavedon Kanadalle 100 eurolla ja kertoimella 2,20.

Jälkimmäisessä tilanteessa käy siis näin:

250e USA:lle
100e Kanadalle
= 350e yhteensä

USA voittaa:
250e x 2,00 = 500e
500e - 350e panos = 150e voittoa

Kanada voittaa:
100e x 2,20 = 220e
220e - 350e panos = 130e tappiota

---
Alkuperäisessä vedossa riskeeraan siis 250e voittaakseni 250e ja jälkimmäisessä vaihtoehdossa riskeeraan 130e voittaakseni 150e. Otetaan mukaan prosenttiarviot pelistä. Arvioksi otetaan vaikkapa tämän hetken markkinan keskiarvo: USA 53,5% ja Kanada 46,5%. Eli siis ensimmäisen vedon OA 1,07 ja vastavedon 1,023.

Molemmat vedot siis sinänsä ovat +EV jos oletetaan markkinan olevan oikeassa. Voisiko joku avata hieman tätä dilemmaa(?) miksi oman riskeeratun rahan odotusarvo paranee lyömällä toinen veto alkuperäistä vetoa heikommalla odotusarvolla? Mikä tässä logiikassa kusee? Hieman hämärä case kyllä.

[pka]

miksi oman riskeeratun rahan odotusarvo paranee lyömällä toinen veto alkuperäistä vetoa heikommalla odotusarvolla?

No koska riskeerattu rahamäärä pienenee.

Jos pelaat arbitraasin siten, että kummallakin vaihtoehdolla lunastaa tasan yhtä paljon, niin riskeerattu rahamääräsihän on tuolla laskutavalla nolla (tai itse asiassa negatiivinen), eli odotusarvo riskeerattuun rahamäärään nähden on ääretön, vaikka yksittäisten vetojen odotusarvot ei olisi kuin yhden tietämillä ja toinen voi olla ihan hyvin allekin.

Jos riskeeratun rahamäärän sijaan vertailisit odotusarvoa kokonaisuudessaan sijoitettuun rahamäärään, niin silloin odotusarvo tietysti laskee, kun lyö uusia vetoja alkuperäistä heikommalla odotusarvolla.