Osallistu kisaan Liiga ja rekkamies – 500 € palkinnot!
Tennis todennäköisyyksistä?
-
Anselmi
- Jäsen
- Viestit: 74
- Liittynyt: 17.12.2004, 13:41
- Pisteitä: 0
Tennis todennäköisyyksistä?
Moro. Mitenkäs mahdetaan laskea todennäköisyys sille, että pelaaja A voittaa erän (set), jos tiedetään todennäköisyys sille, että pelaaja A voittaa yhden pelin (game) todennäköisyydellä p?
Sen sain jo selville, että miten lasketaan todennäköisyys voitetulle pelille jos tiedetään todennäköisyydet voitetulle pisteelle:
p^4+4*(p^4)*q+((10*(p^4)*(q^2))/(1-2*p*q))
A voittaa pisteen todennäköisyydellä: p (esim. 0.60)
vastustaja voittaa pisteen todennäköisyydellä: q = 1-p
Itse yritin laskea sen jotenkin näin:
6 - 0 = 1 * (p^6 * q^0)
6 - 1 = 7 * (p^6 * q^1)
6 - 2 = 28 * (p^6 * q^2)
6 - 3 = 84 * (p^6 * q^3)
6 - 4 = 210 * (p^6 * q^4)
7 - 5 = 792 * (p^7 * q^5)
7 - 6 = 1716 * (p^7 * q^6)
Sitten vaan kaikkien noiden kaavojen summa, mutta ketuiksi meni (summa liian suuri). Onkohan noissa binomin kertoimissa jotain väärin vai olenko aivan pihalla?
Sen sain jo selville, että miten lasketaan todennäköisyys voitetulle pelille jos tiedetään todennäköisyydet voitetulle pisteelle:
p^4+4*(p^4)*q+((10*(p^4)*(q^2))/(1-2*p*q))
A voittaa pisteen todennäköisyydellä: p (esim. 0.60)
vastustaja voittaa pisteen todennäköisyydellä: q = 1-p
Itse yritin laskea sen jotenkin näin:
6 - 0 = 1 * (p^6 * q^0)
6 - 1 = 7 * (p^6 * q^1)
6 - 2 = 28 * (p^6 * q^2)
6 - 3 = 84 * (p^6 * q^3)
6 - 4 = 210 * (p^6 * q^4)
7 - 5 = 792 * (p^7 * q^5)
7 - 6 = 1716 * (p^7 * q^6)
Sitten vaan kaikkien noiden kaavojen summa, mutta ketuiksi meni (summa liian suuri). Onkohan noissa binomin kertoimissa jotain väärin vai olenko aivan pihalla?
TENNIS 2007
Pelattu 56 peliä
Oikein 19, Push 1
Pelattu 37,77 yks.
Voitettu 57,69 yks.
Palautus% 152,76
päivitetty 11.1.
Pelattu 56 peliä
Oikein 19, Push 1
Pelattu 37,77 yks.
Voitettu 57,69 yks.
Palautus% 152,76
päivitetty 11.1.
-
Kem
- Jäsen
- Viestit: 144
- Liittynyt: 15.05.2003, 02:38
- Pisteitä: 0
- Paikkakunta: Jyväskylä
Re: Tennis todennäköisyyksistä?
En tiedä korjaantuuko pelkästään tällä, mutta nuo kertoimet sallivat, että häviävä osapuoli voittaisi viimeisen erän, mitä ei voida sallia (koska silloinhan esim. 6-1-tilanne olisi katkennut 6-0:ssa). Eli esimerkiksi tuohon 6-1-katkaisuun päätymisessä on kuusi eri vaihtoehtoa, seitsemännen erän täytyy mennä "voittavalle" pelaajalle: P(6-1) = 6 * (p^5*q^1) * pAnselmi kirjoitti: Itse yritin laskea sen jotenkin näin:
6 - 0 = 1 * (p^6 * q^0)
6 - 1 = 7 * (p^6 * q^1)
6 - 2 = 28 * (p^6 * q^2)
6 - 3 = 84 * (p^6 * q^3)
6 - 4 = 210 * (p^6 * q^4)
7 - 5 = 792 * (p^7 * q^5)
7 - 6 = 1716 * (p^7 * q^6)
Sitten vaan kaikkien noiden kaavojen summa, mutta ketuiksi meni (summa liian suuri). Onkohan noissa binomin kertoimissa jotain väärin vai olenko aivan pihalla?
Vastaavasti 6-2:een päätymiseen on 7*6/2 = 21 vaihtoehtoa jne.
Minikommentit
-
power
- Jäsen
- Viestit: 2536
- Liittynyt: 10.12.2003, 15:41
-
Tuotto: -73.99 yks.
Palautus%: 97.85%
Panosten ka: 1.70 yks.
Vetoja: 2030
- Pisteitä: 215
No enpä jaksanut kokonaan laskea, mutta tuo toinen tilanne, jossa 6-1 kerrotaan 7:llä taitaa olla väärin. Koska Vastustajan pitää voittaa joku peleistä 1-6. Jos erä on 6-0 niin se päättyy, eli ei se vastustajan voittama peli voi olla 7. peli. Eli siinä kertoimena pitäisi olla kai 6.
Muita en jaksa ruveta tarkistamaan. Luultavasti myös 7-5 laskussa on samantapainen virhe. Eli 5. peli pitää voittaa nimenomaan ennen kuin toinen on voittanut 6. Ota huomioon kuitenkin, että jos peli on 6-6, niin pelataan tie break, ei varsinaista peliä.
Toinen asia, että todennäköisyydet varmasti muuttuvat ottelun kulun mukaan, eli 5-0 tilanteessa vastustaja saattaa jo keskittyä seuraavaan erään tai toinen vaihtoehto on että johtoasemassa oleva keskittyy omiin syöttöihin, eikä yritä edes enää murtoa, koska voitto on melkein varma jne. Joten tuo laskutapa ei välttämättä anna kovin hyviä todennäköisyyksiä.
edit: Kem ehtikin ensin ja kirjoitti sen vielä paremmin. Paitsi että puhui eristä pelien sijaan
Muita en jaksa ruveta tarkistamaan. Luultavasti myös 7-5 laskussa on samantapainen virhe. Eli 5. peli pitää voittaa nimenomaan ennen kuin toinen on voittanut 6. Ota huomioon kuitenkin, että jos peli on 6-6, niin pelataan tie break, ei varsinaista peliä.
Toinen asia, että todennäköisyydet varmasti muuttuvat ottelun kulun mukaan, eli 5-0 tilanteessa vastustaja saattaa jo keskittyä seuraavaan erään tai toinen vaihtoehto on että johtoasemassa oleva keskittyy omiin syöttöihin, eikä yritä edes enää murtoa, koska voitto on melkein varma jne. Joten tuo laskutapa ei välttämättä anna kovin hyviä todennäköisyyksiä.
edit: Kem ehtikin ensin ja kirjoitti sen vielä paremmin. Paitsi että puhui eristä pelien sijaan
Minikommentit
-
Anselmi
- Jäsen
- Viestit: 74
- Liittynyt: 17.12.2004, 13:41
- Pisteitä: 0
Minikommentit
-
Anselmi
- Jäsen
- Viestit: 74
- Liittynyt: 17.12.2004, 13:41
- Pisteitä: 0
Lisää näitä tenniskysymyksiä.
Sain laskettua todennäköisyyden P(otteluvoitolle), jos tiedetään p(erävoitto):
P(O) = p^2 + 2 * p^2 * (1-p)
p = pelaajan todennäköisyys voittaa erä
Mitenkäs tuo lauseke saadan muotoon "p=", eli jos tiedossa on otteluvoiton todennäköisyys? Koitin sitä itse, mutta se lykkäs jotain kolmannen asteen polynomia ja siihen jäi
[edit]
Sain laskettua todennäköisyyden P(otteluvoitolle), jos tiedetään p(erävoitto):
P(O) = p^2 + 2 * p^2 * (1-p)
p = pelaajan todennäköisyys voittaa erä
Mitenkäs tuo lauseke saadan muotoon "p=", eli jos tiedossa on otteluvoiton todennäköisyys? Koitin sitä itse, mutta se lykkäs jotain kolmannen asteen polynomia ja siihen jäi
[edit]
Viimeksi muokannut Anselmi, 31.12.2005, 17:50. Yhteensä muokattu 1 kertaa.
TENNIS 2007
Pelattu 56 peliä
Oikein 19, Push 1
Pelattu 37,77 yks.
Voitettu 57,69 yks.
Palautus% 152,76
päivitetty 11.1.
Pelattu 56 peliä
Oikein 19, Push 1
Pelattu 37,77 yks.
Voitettu 57,69 yks.
Palautus% 152,76
päivitetty 11.1.
Minikommentit
-
Xavi
- Jäsen
- Viestit: 3359
- Liittynyt: 14.01.2003, 19:34
-
Tuotto: +9.21 yks.
Palautus%: 101.49%
Panosten ka: 2.18 yks.
Vetoja: 285
- Pisteitä: 218
- Paikkakunta: Telakalla
Ensinnäkin toi kaava on väärin...
Suora voitto = p^2
2-1 -voitto = 2*p^2*(1-p)
Eli mistä toi sun yksi toinen potenssisi tulee, eihän häviävä osapuoli voita kuin yhden erän...
Ja sitten kun se virhe on poistettu, niin pelkkää yhtälönratkaisua, mutta kolmannen asteen yhtälö siitä kai väistämättä tulee.
Suora voitto = p^2
2-1 -voitto = 2*p^2*(1-p)
Eli mistä toi sun yksi toinen potenssisi tulee, eihän häviävä osapuoli voita kuin yhden erän...
Ja sitten kun se virhe on poistettu, niin pelkkää yhtälönratkaisua, mutta kolmannen asteen yhtälö siitä kai väistämättä tulee.
Ei taidolla vaan tuurilla... ja todennäköisyyksillä
Minikommentit
-
Anselmi
- Jäsen
- Viestit: 74
- Liittynyt: 17.12.2004, 13:41
- Pisteitä: 0
No perkle.Xavi kirjoitti:Ensinnäkin toi kaava on väärin...
Kun vähän pyörittelee kaava niin sitten tulee tällainen:
3p^2 - 2p^3 = P(O)
-2p^3 + 3p^2 - P(O) = 0
Tuosta sitten nollakohdat, mutta miten?
TENNIS 2007
Pelattu 56 peliä
Oikein 19, Push 1
Pelattu 37,77 yks.
Voitettu 57,69 yks.
Palautus% 152,76
päivitetty 11.1.
Pelattu 56 peliä
Oikein 19, Push 1
Pelattu 37,77 yks.
Voitettu 57,69 yks.
Palautus% 152,76
päivitetty 11.1.
Minikommentit
-
pka
- Jäsen
- Viestit: 1000
- Liittynyt: 30.01.2004, 22:53
- Pisteitä: 573
Enpä jaksanut syventyä asiaan tarkemmin, mutta jos kyse on vain 3:n asteen yhtälön ratkaisusta, niin varmaankin ao. linkki auttaa.Anselmi kirjoitti:No perkle.Xavi kirjoitti:Ensinnäkin toi kaava on väärin...
Kun vähän pyörittelee kaava niin sitten tulee tällainen:
3p^2 - 2p^3 = P(O)
-2p^3 + 3p^2 - P(O) = 0
Tuosta sitten nollakohdat, mutta miten?
http://fi.wikipedia.org/wiki/Kolmannen_ ... kaisukaava
Minikommentit
-
Anselmi
- Jäsen
- Viestit: 74
- Liittynyt: 17.12.2004, 13:41
- Pisteitä: 0
Minikommentit
-
TomiN
- Jäsen
- Viestit: 116
- Liittynyt: 22.12.2007, 15:05
- Pisteitä: 69
- Paikkakunta: Vaasa
Re: Tennis todennäköisyyksistä?
Kaivetaan tämä haudastaan esiin, kun rupesi askarruttamaan.
Kovasti olen yrittänyt etsiä, mutta en ole löytänyt.
Kuinka tuon todennäköisyyden voitetulle pisteelle voi laskea?Anselmi kirjoitti: jos tiedetään todennäköisyydet voitetulle pisteelle
Kovasti olen yrittänyt etsiä, mutta en ole löytänyt.
Minikommentit
-
credit
- Jäsen
- Viestit: 5495
- Liittynyt: 02.08.2003, 00:47
-
Tuotto: +232.86 yks.
Palautus%: 104.64%
Panosten ka: 1.57 yks.
Vetoja: 3193
- Pisteitä: 4785
Re: Tennis todennäköisyyksistä?
Ja saat etsiä varmaan maailman tappiin saakka, sillä mitään pomminvarmaa metodia laskea tn tapahtumalle "pelaaja A voittaa pisteen" ei yksinkertaisesti ole. Jos olisi, ei tenniksestä lyötäisi vetoa, koska kaikki todennäköisyydet olisivat silloin tiedossa.TomiN kirjoitti:Kuinka tuon todennäköisyyden voitetulle pisteelle voi laskea?Anselmi kirjoitti: jos tiedetään todennäköisyydet voitetulle pisteelle
Kovasti olen yrittänyt etsiä, mutta en ole löytänyt.
Kysymyksesi on sitä paitsi epätarkka: tarkoitatko voitetun pisteen todennäköisyydellä seuraavan pisteen voittotodennäköisyyttä vai jommankumman pelaajan keskimääräistä todennäköisyyttä voittaa piste omassa/vastustajan syöttövuorossa? Yksittäisen pisteen voittotodennäköisyyden määrittäminen ei varmasti ole helppo tehtävä, sen sijaan keskimääräistä todennäköisyyttä pisteen voittamiselle voi yrittää estimoida yksinkertaisesti tilastoimalla, kuinka paljon tietyntasoiset ja -tyyppiset pelaajat toisensa kohdatessaan saavat pisteitä. Se, joka tässä parhaiten onnistuu, tekee varmasti hyvää tiliä.
Minikommentit
-
TomiN
- Jäsen
- Viestit: 116
- Liittynyt: 22.12.2007, 15:05
- Pisteitä: 69
- Paikkakunta: Vaasa
Re: Tennis todennäköisyyksistä?
Tuota tässä hain, kiitos tästä infosta. Arvelinkin ettei siihen mitään varmaa tapaa ole, mutta ei muuta kuin yrittämään.credit kirjoitti:sen sijaan keskimääräistä todennäköisyyttä pisteen voittamiselle voi yrittää estimoida yksinkertaisesti tilastoimalla, kuinka paljon tietyntasoiset ja -tyyppiset pelaajat toisensa kohdatessaan saavat pisteitä. Se, joka tässä parhaiten onnistuu, tekee varmasti hyvää tiliä.
Minikommentit