Maalioa:n määrittäminen

[Chivas Regal]

Oon tainnut tätä joskus aikaisemminkin ihmetellä:

Oletetaanpa, että kotijoukkue A:n maalintekokyky peruskokoonpanolla on keskimäärin luokkaa 2,50 maalia per ottelu. Kylään saapuu joukkue B, jonka puolustuskyky peruskokoonpanolla on luokkaa 1,45 päästettyä maalia per ottelu. (Mielestäni maalioa on jonkinlainen kombinaatio hyökkäys / puolustuspelistä)

Minkähänlainen maaliodotusarvo tästä syntyisi kotijoukkueelle A tehtyjen maalien muodossa? Otetaanko tuosta kylmästi keskiarvo ja käytetään sitä, vai pitäisikö jompaa kumpaa; siis hyökkäystä tai puolustusta, painottaa jotenkin. Oletuksena vielä se, että kokoonpanoissa ei ole mitään oleellisia muutoksia. Kertokaapa viisaammat, miten noilla lähtötiedoilla maalioa:n määritätte...

Tää olis ihan sellainen perustavaa laatua oleva juttu, että saisi Poissoniin mahdollisimman "oikeat" keskiarvot väsättyä.

[Oliver]

Yksinkertainen tapa:

Jos kotijoukkueiden maalikeskiarvo on X, niin A tekee 2,5/X -kertaisesti maaleja keskiarvoon verrattuna.

Tällöin B päästää 1,45/X -kertaisesti maaleja keskiarvoon verrattuna.

Näiden tulo on 2,5/X * 1,45/X=2,5*1,45/X^2. Tuo luku kertoo siis maalimäärän muutoksen prosentteina keskiarvoon verrattuna. Näin ollen kotijoukkueen maaliodotus ottelussa olisi 2,5*1,45/X^2 * X = 2,5*1,45/X.

EDIT: kaava korjattu kun oli vähän viturallaan.

[rensenbrink]

Jos kotijoukkue on tehnyt 1,8 maalia ja vierasjoukkue laskenut 1,8 maalia per ottelu ja sarjassa kotijoukkueet ovat tehneet 1,2 maalia per ottelu, päästään tuolla kaavalla tulokseen 1,8*1,8/1,2 = 2,7 maalia. Tämähän on selvästi liikaa.

Jos perusajatuksena on se, että kumpikin joukkue vaikuttaa maaliodotusarvoon samalla painolla, pitäisi ilmeisesti ottaa neliöjuurikas suhteista (tässä molemmilla 1,8/1,2 = 1,5) ja kertoa nämä luvut keskenään, ja kertoa näin saadulla luvulla keskiarvo. Tässä siis päädyttäisiin odotusarvoon 1,5*1,2 = 1,8.

Mutta onko tuolla suhteuttamisella mitään merkitystä ylipäänsä, sillä jakajahan on molemmissa tapauksissa sama? Eikö tuo keskiarvo pitäisi laskea niin pitkältä ajalta tai muulla tavoin korjata keskiarvoa, että sarjaohjelman vaikutus eliminoituu, ja laskea suoraan näin saatujen keskiarvojen neliöjuurikkaiden tulo?

[Oliver]

Jos kotijoukkue on tehnyt 1,8 maalia ja vierasjoukkue laskenut 1,8 maalia per ottelu ja sarjassa kotijoukkueet ovat tehneet 1,2 maalia per ottelu, päästään tuolla kaavalla tulokseen 1,8*1,8/1,2 = 2,7 maalia. Tämähän on selvästi liikaa.

Vai että selvästi liikaa.... Millähän ihmeen logiikalla tuo on liikaa???

[rensenbrink]

Voi olla, että ajattelen väärin. Koetan yksinkertaistaa, jotta hahmottaminen olisi helpompaa.

Otetaan esimerkiksi kahden joukkueen sarja. Joukkue A on kotikentällään tehnyt keskimäärin 1,8 maalia per ottelu ja joukkue B 0,6 maalia per ottelu. Tällöin kotijoukkueiden tehtyjen maalien keskiarvo on 1,2. Luonnollisesti joukkue B on päästänyt vierasotteluissaan 1,8 maalia per ottelu.

Kun joukkueet kohtaavat A:n kotikentällä seuraavan kerran, voitaneen ajatella, että joukkueen A maaliodotusarvo on noin 1,8. Jos oikein oivallan, tuo kaava johtaisi arvoon 2,7.

[Oliver]

Otetaan esimerkiksi kahden joukkueen sarja. Joukkue A on kotikentällään tehnyt keskimäärin 1,8 maalia per ottelu ja joukkue B 0,6 maalia per ottelu. Tällöin kotijoukkueiden tehtyjen maalien keskiarvo on 1,2. Luonnollisesti joukkue B on päästänyt vierasotteluissaan 1,8 maalia per ottelu.

Kun joukkueet kohtaavat A:n kotikentällä seuraavan kerran, voitaneen ajatella, että joukkueen A maaliodotusarvo on noin 1,8. Jos oikein oivallan, tuo kaava johtaisi arvoon 2,7.

No joo, ei tullut edes mieleen, että joku voisi käyttää kaavaa noin. Kysehän on toki toisistaan riippumattomista maaliodotuksista ja kaavasta johtaa A:n ja B:n maaliodotuksista joukkuetta X vastaan arviot A:n ja B:n välisen ottelun maaliodotuksiksi, eikä siitä, että miten saadaan sarjataulukko purettua mahdollisimman hyvin takaisin ottelutuloksiksi. Tietysti joku voi yrittää tehdä jonkunlaisen "odotusarvosarjataulukon" ensin ja miettiä sen jälkeen, että miten tulokseen päädytään, mutta tuo vaatii niin kieron ajattelutavan ja kaavat (tai vähintäänkin mutkien suoraksi vetämistä), että... onnea vaan yritykselle

Ja muistutetaan vielä, että kyse on YKSINKERTAISESTA menetelmästä. Matemaattisesti täysin eksakti se ei ole, sillä pitäisi esim. tarkemmin määritellä, että mitä tuolla maaliodotusarvolla oikein tarkoitetaan ja miten kaavan tuloksia voi käyttää. Luulisin kuitenkin, että useimmille tämä esittämäni kaava käyttötapoineen on täysin riittävä, kunhan muistaa, että kyseessä on vain kaava. Se ei osaa tehdä petsarin puolesta mitään muuta kuin tuon suhteutuksen, ei esim. vähentää suurten tasoerojen otteluissa suosikilta maaleja jne.

[odds]

Mielenkiintoista keskustelua.

Itse lähtisin siitä että vertaamalla pelkästään kahden joukkueen toteutunutt keskiarvoa ei päästä oikeaan tulokseen.

Esimerkiksi:
Joukkue A:n peleissä tullut keskimäärin 2.4 maalia/ottelu. Joukkueen B:n peleissä tullut samainen 2.4 maalia/ottelu. Kuitenkin sarjassa keskimäärin on tullut maaleja 2.6/ottelu.

Ilmiselvää on että nyt vastakkain kaksi joukkuetta joiden ottelut olleet keskimääräistä maaliköyhempiä. Kun kaksi alle keskiarvon olevaa joukkuetta kohtaa niin voidaan olettaa molempien keskiarvojen edelleen laskevan eli siis ottelun maaliodotusarvo voisi olla esimerkiksi 2.3.

Tämä voisi siis olla pohja-arvio mistä lähteä liikkeelle kohti parempaa arviota, ei todellakaan lopullinen totuus.

[Risto]

Kumpi laskentakaavoista antaa paremman lopputuloksen:

1)Oliverin kaava.

2)(Kotijoukkueen kotimaalien ka. + vierasjoukkueen takaiskumaalien ka.)/2.

[JussiQ]

No tuo jälkimmäinen antaa varmasti väärän arvion.

Esim.

Kärppien tehtyjen kotimaalien odotus on 3,5 maalia keskimäärin ja päästettävät 2,0 maalia keskimäärin ja KalPa tehdyt 2,0 maalia ja päästetyt 3,5 maalia keskimäärin. Sarjassa keskmäärin kotijoukkueet tekevät 3,0 maalia ja päästävät 2,5 maalia.

2) menetelmällä saat arvioksi (3,5+3,5)/2= 3,5 Kärpät
(2+2)/2=2,0 KalPa

Eli hyvä kotijoukkue vastaan huono vierasjoukkue ja silti ennuste olisi vain 3,5 maalia vastaan 2,0 maalia. Ei kuulosta järkevältä.

DJ_Oliverin Menetelmä:

3,5 * 3,5/3,0 = 4,08 Kärpät
2,0 * 2,0/2,5 = 1,60 KalPa

Tällä tavalla päästään huomattavasti järkevämpään arvioon hyvän ja huonon kohdatessa, tasoero on hyvinkin juuri tuo ~2,5-maalia.

[Lundenääri]

DJ.Oliverin kaava toimii toki teoriassa. Olisi myös mielenkiintoista tietää miten arvioitte maaliodotusarvoja käytännössä?

[Maverick]

Yksi kokeilemisen arvoinen menetelmä voisi olla koripallosta varmasti useimmille tuttu menetelmä, alun alkujaan tietääkseni Bob McCunen kehittämä. Toimiakseen vaatii ainakin sarjan, jossa maalimäärät kasvavat normaalista arvosta kun kaksi paljon maaleja tekevää ja päästävää joukkuetta kohtaa ja sama toisinpäin, vaihtoehtoisesti voisivat tietenkin vähentyä ja kasvaa päinvastoin. En tiedä voiko tuon sanoa pätevän jalkapalloon, mutta periaatteessa menee seuraavalla tavalla, vaatii vanhaa dataa ja pikkaisen työtä sen käsittelemiseen. Otetaan tekijöiksi kotijoukkueen tehdyt ja päästetyt maalit sekä vierasjoukkueelta sama juttu. Sitten tulee ehkäpä se vaativin homma eli määritetään paljonko, sanotaan tässä tapauksessa vaikkapa 0,1:n maalin ero askeleittain eteenpäin poikkeaa keskiarvosta otettuna tietenkin tuo 0,1 pois tieltä. Vastaukseksi saataisiin esimerkiksi 0,1 maalia poikkeaa 0,05, 0,2 maalia poikkeaa 0,15 jne... kunnes saadaan tarpeeksi pitkälle menevät tyydyttävät arvot. Sitten järjestetään joukkueiden aikaisemmin mainitut maalimäärät yhteen siten, että otetaan jokaisesta maalimäärästä erikseen keskiarvo ja järjestetään maalit tämän mukaan. Maalien odotusarvo saataisiin kun laskettaisiin nämä neljä maaliarvoa yhteen, jaettaisiin kahdella ja lisättäisiin tai vähennettäisiin jokainen poikkeama saatuun arvoon, riippuen siitä ovatko keskiarvon ylä- vai alapuolella.

En ole jalkapalloon kokeillut, periaatteessa kumminkin voisi toimia, mutta toinen kysymys onkin onko se vaivan arvoinen ja etteikö parempaan tulokseen pääsisi jollakin toisellakin menetelmällä.

[Risto]

Kumpi on ns. työjärjestys:

1)Muutetaan ENSIN mo.lukuja (kp.tietojen,motivaation jne johdosta ) ja viedään näin saadut uudet arvot esim. poissonin laskuriin

2)vai;korjataan jälkikäteen poissonin antamia prosentteja em. seikkojen vuoksi?

Itse muuttaisin (jos taitoa olisi) ensin mo.lukuja;tällöin poisson antaisi suoraan prosentit,joita voisi hyödyntää esim.vakiossa haettaessa lisämerkkiä yksittäiselle kohteelle.

[TT]

Tapa 1 on se oikea, mutta taitaa käytännössä monellakin muuttua prosentit ennen pelaamista tuon toisen tavan kanssa, ja mutulla.

Jos ei halua olla riippuvainen otteluun vaikuttavista uutisista, niin silloin kannattaa asettaa vedot hyvissä ajoin heti kertoimien ilmestyessä bookkereille. Pelkkien raakaprosenttien kanssa pelaava saa silloin suurempaa etua kuin vedot asettamalla vasta ottelun alkamisen kynnyksellä, eikä tarvitse mutua mietittäessä pelaako pelaaja ja mikä hänen merkityksensä joukkueelle on.

[JussiQ]

Tapa 1 on se oikea, mutta taitaa käytännössä monellakin muuttua prosentit ennen pelaamista tuon toisen tavan kanssa, ja mutulla.

Tapaa 1 käytän itsekin lähtökohtaisesti, mutta en sanoisi pelkästään toista näistä juuri siksi "oikeaksi" tavaksi. Itse olen tuota ekaa tottunut käyttämään ja "tuntuma" on aika hyvä miten mikäkin asia vaikuttaa ja miten paljon joukkueiden moaan.

Periaatteessa asian voi kuitenkin tehdä myös niin, että muokkaa vasta saatuja prosenttiarvioita, jos siis on tottunut käsittelemään asioita prosenttien valossa. Toisille saattaa olla helpompaa miettiä miten monta prosenttia esim. jonkun pelaajan puuttuminen vaikuttaa arvioon, kuin miettiä samaa asiaa maaliarvioiden kannalta.

Käytännössä itse tulee lähes aina tehtyä aluksi hyvin pitkälle menevät arviot maaliarvioiden kanssa, mutta lisäksi vielä miettii tilannetta saatujen prosenttien valossa, ja tekee niihin sitten tarvittaessa korjauksia. Lisäksi omissa arvioissa on vielä muutamia muitakin seikkoja, jotka liittyvät arvion viimeistelyvaiheeseen.

Eli käytännössä ensin pyritään tekemään Tapa 1:n mukaan mahdollisimman hyvät arviot, mutta niihin kuitenkin vielä tehdään Tapa 2:n mukaisia korjauksia, jotta saavutetaan paras mahdollinen arvio.

[gary]

Hetkinen ... sanotteko, että kotijoukkueen moa 2.7 Oliverin esimerkissä olisi lähempänä oikeata tapaa? Tai on se varmaan 2. tapaan verrattuna varmaakin

Jos olette pelannut teamtotalia, niin varmaan huomaatte, että harvoin saadaan niin suuria arvoja. Se käytännössä fudiksessa vaatisi esim. äskettäin pelattu Chelsea vs. S.U matsin eli top 2 vs. bottom 3 tai aniakin sinne päin.
Kuitenkin esimerkissä ka. molemmille oli vain 1.8, joka käytännössä vastaisi ehkä vain Tottenham vs. S.U ottelua ja Spurs ei saa ikinä 2.7 moa:ta, vaikka juuri nyt pelaakin maalirikkaasti. Eli käytännössä ei oikein maistu mulle, koska virhe on melkoinen.
Totalistakin tulisi melko mahtava 3.5-4.0 välille.

Tarkoitus ilmaista, että ainakin mulla tulee helposti virheitä ääripäissä ja tossa systeemissä näyttäisi tulevan myös, kun kotijoukkeen 2.7 alkaa olla pitkässä juoksussa kovaa luokkaa.

Lähellä normaaleja keskiarvoja se varmaan toimii, mutta kannattaa laittaa tietyt limitit ylä- ja alapuolelle.

Edit: Otetaan sen verran takaisin, että esimerkissä oli kotijoukkeiden ka. sarjassa vain 1.2, jonka unohdin ja hämäsi. Yleensä se on eng. fudiksessa 1.4-1.5, joten vertailu käytäntöön oli huono .

[Oliver]

Tarkoitus ilmaista, että ainakin mulla tulee helposti virheitä ääripäissä ja tossa systeemissä näyttäisi tulevan myös, kun kotijoukkeen 2.7 alkaa olla pitkässä juoksussa kovaa luokkaa.

Kirjoitin, että "kyseessä on vain kaava. Se ei osaa tehdä petsarin puolesta mitään muuta kuin tuon suhteutuksen, ei esim. vähentää suurten tasoerojen otteluissa suosikilta maaleja jne".

Mutta kieltämättä ketjun viestinnästä saattaa saada hieman harhaanjohtavasti sellaisen kuvan, että tuo esittämäni kaava toimisi sellaisenaan. Näin ei toki välttämättä ole vaan tuo kaava voi olla vasta maaliaproximaation perustukset. Jos osaa, niin tuon ympärille kannattaa tietysti rakentaa systeemi, joka korjaa mm. ottelun luonteesta johtuvia virheitä, eli tämä on se varsinainen salatiedeosuus.

Veikkasin edellä, että monelle luultavasti riittäisi tämä kaava sellaisenaankin kunhan muistaa tehdä esim. tuohon tasoerohommaan jonkun korjauksen manuaalisesti. Ajatuksena tässä se, että prosessi maaliodotuksista ottelun maaliodotuksiksi ei kumminkaan ole se osa johon homma kusee vaan pieleen mennään yleensä jo noissa lähtöarvoissa! Kaavoja voi säätää loputtomiin, mutta säätämisestä ei ole juuri hyötyä, jos lähtöarvot ovat huonot.

[Chivas Regal]

Samoilla linjoilla Oliverin kanssa. Tuo kaava antaa lähinnä siis tietynlaiset "perusluvut" joita sitten lähdetään säätämään kulloisenkin sen hetkisen tilanteen mukaan; kokoonpanot, motivaatiot yms. Itse lähden tutkimaan seuraavaksi tuon maalioa:n ja voimalukujen välistä suhdetta; ehkäpä sieltä löytyy jotain säätötyökaluja.

Jalkapallossa, missä nuo maalimarginaalit ovat pienempiä, homma lienee lähempänä jo ihan noilla perusluvuilla, mutta kokemus on osoittanut että jääkiekon kanssa joutuu tekemään enemmän töitä...