Suurten lukujen laki ja talon etu

Suurten lukujen laki rahapeleihin sovellettuna tarkoittaa, että mitä useamman kierroksen satunnaista peliä pelaa (mitä suurempi otos), sitä lähemmäksi todennäköisyyttä (palautusprosenttia tai pelinjärjestäjän näkökulmasta ns. talon etua) tulos asettuu.

Mitä pidempään pelaat, sitä varmemmin ja sitä enemmän jäät häviölle aina, kun palautusprosentti on alle sata.

Ihmisillä on taipumus tehdä lyhyistä sarjoista ennustuksia ja ajatella, että satunnaisuus on reilu ja se korjautuu nopeasti.

Helposti voisi esimerkiksi kuvitella, että ruletissa näiden viiden värin sarjojen esiintymisen todennäköisyys vaihtelisi:

  • P-M-P-M-P
  • P-P-P-P-P
  • M-M-P-M-M

(P=punainen, M=musta)

Kaikkien näiden sarjojen esiintymisen todennäköisyys on kuitenkin täsmälleen sama ->  (18/37)5 = 2,7 %.

Ei ole siis mitään väliä, kumpaa väriä arvaat: todennäköisyys on aina sama. Jo hetken ruletin voittotaulukkoa katsellessaan alkaa helposti nähdä mitä eriskummallisemmilta näyttäviä sarjoja: ihmisen mieli alkaa muodostaa sarjoista säännönmukaisuuksia. Tällöin on syytä muistuttaa itseään asioiden todellisesta tilasta.

Pitkällä aikavälillä ei ole taloa vastaan pelattavissa kiinteäkertoimisissa peleissä (kaikki kasinopelit, peliautomaatit yms.) mahdollista jäädä edes omilleen, ellei mieletön tuuri tuo pelaajalle yksittäistä todella suurta voittoa. Tämän varaan ei kannata laskea. Pitkää aikaväliä voi siis hyvin pitkälti ennustaa; lyhyttä ei.

Noppaesimerkki

Symmetristä noppaa 1000 kertaa heittäessä jokaista silmälukua tulee todennäköisesti melko lähelle yhtä monta kertaa. 10 000 kertaa heitettäessä jakauma on entistä tarkempi jokaiselle silmäluvulle.

Jos palautusprosentti olisi 100, sinun pitäisi saada kuusinkertainen voitto panokseesi nähden yksittäistä silmälukua arvatessasi (nopassa on kuusi kanttia eli tässä tapauksessa kuusi mahdollisuutta). Tällöin jäisit pitkään pelatessasi todennäköisesti suurin piirtein nollille.

Koska pelijärjestäjän ei kannata tällaista peliä järjestää, voittokerroin olisi oikeassa pelissä alhaisempi kuin kuusi.  Pelinjärjestäjä järjestää siis palautuksen pelaajalle sellaiseksi, että se saa itselleen ns. talon edun.  Talon edusta johtuen saatkin tässä esimerkissä kuusinkertaisen voiton sijaan vain viisinkertaisen voiton.

Onnistumismahdollisuutesi veikata oikein on 1/6, kun sinulle maksetaan voittoa 5/1. Palautusprosentti yksittäiselle heitolle olisi siis 5/6 = 0,83 -> 83 %.

Ravintolaruletissa on lähes sama voittosuhde, kun panostetaan yksittäiseen numeroruutuun (83,6 %): onnistumismahdollisuutesi on 1/37, kun voiton osuessa sinulle maksetaan 30/1. (Värille ja muille sivusektoreille palautusprosentti on korkeampi).

Jos heittäisit noppaa 1200/2400 kertaa 1 €:n kierrospanoksella, todennäköisesti veikkaisit silmäluvun oikein keskimäärin kerran kuudesta, eli n. 200/400 kertaa.

Jos palautus olisi 100 % (voitto 6 x panos)

  • 1200 kertaa: panostaisit 1200 € ja voittaisit n. 1200€
    -> jäisit (suurin piirtein) nollille
  • 2400 kertaa: panostaisit 2400 € ja voittaisit 2400€.
    -> jäisit (suurin piirtein) nollille

Kun palautus on 83 % (voitto 5 x panos)

  • 1200 kertaa: panostaisit 1200 € ja voittaisit n. 1000 €
    -> jäisit (suurin piirtein) 200 € häviölle
  • 2400 kertaa: panostaisit 2400 € ja voittaisit n. 2000 €
    -> jäisit (suurin piirtein) 400 € häviölle

Jos jatkat pelaamista jäljelle jääneellä rahalla, pelikassasi kuihtuu jokaisella kierroksella 17 % kunnes se loppuu:

2000 € -> 1660 € -> 1377 € ….
1000 € -> 830 € -> 689 €…

Yksittäistä nopan heittoa on mahdotonta ennustaa. Tuhannenkin nopanheiton sisään mahtuu useita sarjoja, joissa samaa silmälukua tulee useampi kerta putkeen.

Tämä on suurten lukujen lain periaate: mitä enemmän rahapelejä pelaa, sitä vääjäämättömämpi tappiolle jääminen (talon edusta johtuen) on.

Neljä kierrosta ruletin väriä – miten käy?

Ruletissa punaisen tai mustan esiintymisen todennäköisyys on jokaisella kerralla ko. värien määrä / kaikkien numeroiden määrä.

Mustia numeroita on 18punaisia on 18 ja vihreitä numeroita on 1 (numero nolla). Yhteensä numeroita on siis 37, joten todennäköisyys mustalle/punaiselle on 18/37 = 48,6 %

Todennäköisyys, että arvaat värin väärin on yksittäisellä kerralla siis 51,4 %.

Talon etu näyttää yksittäisellä kierroksella pieneltä. Pidempään pelatessa todennäköisyydet alkavat kertautumaan. Ainoastaan jo neljällä pyöräytyksellä etu tulee selkeämmin esiin. Mitä pidempään tästä jatkat, sen varmemmin jäät häviölle.

Jos päätät panostaa 10 € neljä kertaa peräkkäin mustalle/punaiselle, käy seuraavasti:

  • 29,2 % kerroista jäät voitolle (..jolloin pelaaminen mahdollisesti jatkuu..?)
  • 70,8 % kerroista et jää voitolle (..jolloin pelaaminen usein jatkuu.)
    • 37,4 % kerroista jäät omillesi
    • 33,4 % kerroista jäät häviölle
Arvauksia oikein / 4eri tapoja voittaamahdollisuusvoitto/häviö
kaikki 4 oikein118/37 
5,6 %
+ 40 €
3 oikein44 (18/37 )3 (19/37) 1 
23,6 %
+ 20 €
2 oikein66 (18/37 ) 2 (19/37)2
=37,4 %
0 €
1 oikein44 (18/37 )1 (19/37)3
26,4 %
-20 €
kaikki väärin119/374
=7 %
-40 €

Lähteitä:

Mazur: What’s luck got to do with it? The history, Mathematics and Psychology of the Gambler’s Illusion, s. 103

Artikkeli on aiemmin julkaisu Peluuri.fi sivustolla, jonka ensisijainen tehtävä on rahapelaamisesta aiheutuvien haittojen ehkäiseminen ja vähentäminen.

Katso myös nämä tarjoukset

Vedonlyöntibonus: 100 % ilmaisveto 100 € saakka

Bonusehdot

Vain uusille asiakkaille

Panosta talletus 5x, saat 100 % ilmaisvedon Minimikerroin single 1,5, yhdistelmät 1,7 Kierrätysaikaa 14 vrk

100 % jopa 100 € + 5 x jopa 10 € ilmaisvedot

Bonusehdot

Vain uusille asiakkaille

Vedonlyönnin tervetuliaistarjoukseen sisältyy 6x kierrätysvaatimus. Minimikerroin bonusta kierrättäessä on 1.40. Kierrätysaikaa on 60 pv. Ilmaisvetojen arvo määrittyy ensitalletuksesi suuruuden perusteella. Jos talletat 20 €, saat 5 x 2 € ilmaisvetoja. Jos talletat 100 €, saat 5 x 10 € ilmaisvetoja. Yhden ilmaisvedon arvo voi olla enintään 10 €. Ilmaisvetojen minimikerroin on 3.00. Ilmaisvedot on lyötävä yhdistelmävetoina, joissa on vähintään 3 kohdetta. Jokaisen kohteen kerroin on oltava vähintään 1,20.

 

Vedonlyöntibonus: Jopa 150 € ilmaisvetoina!

Bonusehdot

Vain uusille asiakkaille

Lyö vetoa urheilusta vähintään kertoimilla 1.50 ja saat vetosi arvoisen ilmaisvedon aina 25 euroon asti! Voit toistaa saman homman KUUSI KERTAA eli yhteensä voit lunastaa JOPA 150 € edestä ilmaisvetoja! Ilmaisvedot voi käyttää mihin tahansa urheilukohteeseen. Vedonlyöntibonukset vanhenevat 7 päivän kuluessa, mikäli niitä ei käytetä.

Vedonlyöntibonus: 100 % bonus 100 € asti

Bonusehdot

Vain uusille asiakkaille

Bonus on kierrätettävä vähintään 8x. Minimikerroin kierrätyksessä on 1.80. Maksimipanos bonuksella pelatessa on 10 €. Kierrätysaikaa on 30 päivää.

Vedonlyöntibonus: 100 % bonus 200 € asti!

Bonusehdot

Vain uusille asiakkaille

Bonuksen kierrätysvaatimus on 6x. Kierrätyksessä huomioidaan niin yksittäis-, yhdistelmä- kuin järjestelmävedot, live-vedot mukaan lukien. EI MAKSIMIPANOSTA! Minimikerroin bonusta kierrättäessä on 1.60. Tarjous on voimassa 30 pv.

Vedonlyöntibonus: 7 € ilmaisveto + 100% 200€

Bonusehdot

Vain uusille asiakkaille Ilmaisveto:

Lunasta koodilla: LOVE7BET Kierrätys 10x. Kierrätysaikaa on 5 päivää.

Bonus:

Talletus + bonus tulee kierrättää 6 kertaa ennen kotiutusta. Kierrätykseen lasketaan mukaan vain yhdistelmävedot minimikertoimella 1.25 per kohde ja yhdistelmävedon kokonaiskertoimen tulee olla vähintään 1.80. Kierrätysaikaa on 21 päivää.

 

Vedonlyöntibonus: 100 % bonus aina 200 € asti

Bonusehdot

Vain uusille asiakkaille

Bonus tulee kierrättää 6x ennen kotiutusta. Minimikerroin kierrättäessä on 1.60. Kierrätysaikaa on 30 pv. Kaikki kohteet ja sarjat hyväksytään

Vedonlyöntibonus: 100% 150€ (Jopa 6x 25€ ilmaisvetoa)

Bonusehdot

Vain uusille asiakkaille

Lyö vetoa väh. 1.50 kertoimella, saat vedon suuruisen ilmaisvedon aina 25 euroon asti! Voit toistaa saman yhteensä KUUSI KERTAA eli hankkia max. 150 € edestä ilmaisvetoja! Ilmaisvedon voi käyttää mihin tahansa urheilukohteeseen. Vedonlyöntibonukset vanhenevat 7 päivän kuluttua, jos niitä ei käytetä.

Bonukset ovat vain uusille asiakkaille.